電験三種 令和2年度(2020) 理論 問16(a) 過去問解説
最大目盛 $150\,\mathrm{V}$，内部抵抗 $18\,\mathrm{k\Omega}$ の直流電圧計 $\mathrm{V_1}$ と最大目盛 $300\,\mathrm{V}$，内部抵抗 $30\,\mathrm{k\Omega}$ の直流電圧計 $\mathrm{V_2}$ の二つの直流電圧計がある。ただし，二つの直流電圧計は直動式指示電気計器を使用し，固有誤差はないものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 二つの直流電圧計を直列に接続して使用したとき，測定できる電圧の最大の値[V]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 150
- (2) 225
- (3) 300
- (4) 400
- (5) 450
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正解は(4)
使う公式
電圧計に流れる電流 $I = \dfrac{V}{r}$（V：最大目盛[V]、r：内部抵抗[Ω]）
直列の電圧 $V = I(r_1 + r_2)$（直列では、どちらの電圧計にも同じ電流が流れる）
解説
【考え方】直列につなぐと、2つの電圧計に同じ電流が流れます。先に最大目盛になる方で、測れる上限が決まります。
■1 それぞれの最大電流
18 kΩ＝18×10³ Ω、30 kΩ＝30×10³ Ω です。
$V_1：\dfrac{150}{18 \times 10^3} \fallingdotseq 8.33 \times 10^{-3}\,\mathrm{A} = 8.33\,\mathrm{mA}$
$V_2：\dfrac{300}{30 \times 10^3} = 10 \times 10^{-3}\,\mathrm{A} = 10\,\mathrm{mA}$
■2 小さい方で決まる
8.33 mAより多く流すと、V₁ の針がふり切れます。
だから流せる電流は、V₁ の最大電流 $\dfrac{150}{18 \times 10^3}\,\mathrm{A}$ までです。
この電流が、2つの内部抵抗の合計 48 kΩ に流れます。
$V = \dfrac{150}{18 \times 10^3} \times 48 \times 10^3$
$= \dfrac{150 \times 48}{18}$
$= 400\,\mathrm{V}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和2年度（2020） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問16(a)