電験三種 令和2年度(2020) 理論 問16(b) 過去問解説
最大目盛 $150\,\mathrm{V}$，内部抵抗 $18\,\mathrm{k\Omega}$ の直流電圧計 $\mathrm{V_1}$ と最大目盛 $300\,\mathrm{V}$，内部抵抗 $30\,\mathrm{k\Omega}$ の直流電圧計 $\mathrm{V_2}$ の二つの直流電圧計がある。ただし，二つの直流電圧計は直動式指示電気計器を使用し，固有誤差はないものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 次に，直流電圧 $450\,\mathrm{V}$ の電圧を測定するために，二つの直流電圧計の指示を最大目盛にして測定したい。そのためには，直流電圧計（ア）に，抵抗（イ）$\mathrm{k\Omega}$ を（ウ）に接続し，これに直流電圧計（エ）を直列に接続する。このように接続して測定することで，各直流電圧計の指示を最大目盛にして測定をすることができる。
上記の記述中の空白箇所（ア）〜（エ）に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) （ア）$\mathrm{V_1}$，（イ）90，（ウ）直列，（エ）$\mathrm{V_2}$
- (2) （ア）$\mathrm{V_1}$，（イ）90，（ウ）並列，（エ）$\mathrm{V_2}$
- (3) （ア）$\mathrm{V_2}$，（イ）90，（ウ）並列，（エ）$\mathrm{V_1}$
- (4) （ア）$\mathrm{V_1}$，（イ）18，（ウ）並列，（エ）$\mathrm{V_2}$
- (5) （ア）$\mathrm{V_2}$，（イ）18，（ウ）直列，（エ）$\mathrm{V_1}$
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正解は(2)
使う公式
分流 並列につないだ抵抗に、電流の一部を流す
オームの法則 $R = \dfrac{V}{I}$
解説
【考え方】V₂ が最大目盛のときは10 mA、V₁ が最大目盛のときは8.33 mA流れます。差の電流を、V₁ と並列の抵抗に流せば、両方とも最大目盛になります。
■1 あまる電流
$10 - 8.33 = 1.67\,\mathrm{mA}$
この分を、V₁ のわきにつないだ抵抗に流します。
■2 並列の抵抗
この抵抗には、V₁ と同じ150 Vがかかります。
$R = \dfrac{150}{1.67 \times 10^{-3}} \fallingdotseq 90 \times 10^3\,\Omega = 90\,\mathrm{k\Omega}$
■3 つなぎ方をまとめる
V₁ に 90 kΩ を並列につなぎ、これに V₂ を直列につなぎます。
→ (ア) V₁、(イ) 90、(ウ) 並列、(エ) V₂
150 V＋300 V＝450 V で、どちらも最大目盛になります。
答えは(2)ピヨ。
この抵抗には、V₁ と同じ150 Vがかかります。
$R = \dfrac{150}{1.67 \times 10^{-3}} \fallingdotseq 90 \times 10^3\,\Omega = 90\,\mathrm{k\Omega}$
■3 つなぎ方をまとめる
V₁ に 90 kΩ を並列につなぎ、これに V₂ を直列につなぎます。
→ (ア) V₁、(イ) 90、(ウ) 並列、(エ) V₂
150 V＋300 V＝450 V で、どちらも最大目盛になります。
答えは(2)ピヨ。
出典：令和2年度（2020） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問16(b)