電験三種 令和元年度(2019) 理論 問3 過去問解説
図は積層した電磁鋼板の鉄心の磁化特性（ヒステリシスループ）を示す。図中の $B$[T]及び $H$[A/m]はそれぞれ磁束密度及び磁界の強さを表す。この鉄心にコイルを巻きリアクトルを製作し，商用交流電源に接続した。実効値が $V$[V]の電源電圧を印加すると図中に矢印で示す軌跡が確認された。コイル電流が最大のときの点は（ア）である。次に，電源電圧実効値が一定に保たれたまま，周波数がやや低下したとき，ヒステリシスループの面積は（イ）。一方，周波数が一定で，電源電圧実効値が低下したとき，ヒステリシスループの面積は（ウ）。最後に，コイル電流実効値が一定で，周波数がやや低下したとき，ヒステリシスループの面積は（エ）。
上記の記述中の空白箇所（ア），（イ），（ウ）及び（エ）に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) （ア）1，（イ）大きくなる，（ウ）小さくなる，（エ）大きくなる
- (2) （ア）2，（イ）大きくなる，（ウ）小さくなる，（エ）あまり変わらない
- (3) （ア）3，（イ）あまり変わらない，（ウ）あまり変わらない，（エ）小さくなる
- (4) （ア）2，（イ）小さくなる，（ウ）大きくなる，（エ）あまり変わらない
- (5) （ア）1，（イ）小さくなる，（ウ）大きくなる，（エ）あまり変わらない
答えと解説を見る
正解は(2)
使う公式
電圧と最大磁束密度 $V = 4.44 f N B_{\mathrm{m}} S$（V：電圧[V]、f：周波数[Hz]、N：巻数、Bm：最大の磁束密度[T]、S：鉄心の断面積[m²]）
解説
【考え方】H はコイルの電流に比例し、B の振れ幅（最大値 $B_{\mathrm{m}}$）は電圧と周波数で決まります。B や H の振れ幅が大きいほど、ループの面積は大きくなります。
■1 (ア) 電流が最大の点
磁界の強さ H は、コイルの電流に比例します。
電流が最大になるのは、H がいちばん右にある点です。→ (ア) 2
■2 (イ) 電圧一定で、周波数が下がる
式を変形すると $B_{\mathrm{m}} = \dfrac{V}{4.44 f N S}$ です。
V が一定のまま f が下がると、$B_{\mathrm{m}}$ は大きくなります。
B の振れ幅が大きくなるので、ループの面積は大きくなります。→ (イ) 大きくなる
■3 (ウ) 周波数一定で、電圧が下がる
V が下がると、$B_{\mathrm{m}}$ は小さくなります。
ループの面積は小さくなります。→ (ウ) 小さくなる
■4 (エ) 電流一定で、周波数が下がる
電流の大きさが一定なら、H の振れ幅は変わりません。
周波数が少し下がっても、ループの形はあまり変わりません。→ (エ) あまり変わらない
答えは(2)ピヨ。
出典：令和元年度（2019） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問3