電験三種 令和元年度(2019) 理論 問7 過去問解説
図のように，三つの抵抗 $R_1$[Ω]，$R_2$[Ω]，$R_3$[Ω]とインダクタンス $L$[H]のコイルと静電容量 $C$[F]のコンデンサが接続されている回路に $V$[V]の直流電源が接続されている。定常状態において直流電源を流れる電流の大きさを表す式として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) $\dfrac{V}{R_3}$
- (2) $\dfrac{V}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}}}$
- (3) $\dfrac{V}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_3}}}$
- (4) $\dfrac{V}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}}}$
- (5) $\dfrac{V}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}}}$
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正解は(4)
使う公式
直流の定常状態 コンデンサ＝電流が流れない（切れた線）、コイル＝抵抗0の導線
並列の合成抵抗 $R = \dfrac{R_2 R_3}{R_2 + R_3}$
解説
【考え方】定常状態は、スイッチを入れて十分に時間がたち、電流が変わらなくなった状態です。直流では、コンデンサは満タンで電流を通さず、コイルは電流の変化がないのでただの導線になります。
■1 回路を書き直す
C と R₁ の道には電流が流れません。L と R₂ の道は、R₂ だけと同じです。
残るのは、R₂ と R₃ の並列です。
■2 電流を出す
並列の合成抵抗で、電圧 V を割ります。
$I = \dfrac{V}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}}}$
答えは(4)ピヨ。
C と R₁ の道には電流が流れません。L と R₂ の道は、R₂ だけと同じです。
残るのは、R₂ と R₃ の並列です。
■2 電流を出す
並列の合成抵抗で、電圧 V を割ります。
$I = \dfrac{V}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}}}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和元年度（2019） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問7