電験三種 令和元年度(2019) 理論 問16(a) 過去問解説
図のように線間電圧 $200\,\mathrm{V}$，周波数 $50\,\mathrm{Hz}$ の対称三相交流電源にRLC負荷が接続されている。$R = 10\,\Omega$，電源角周波数を $\omega$[rad/s]として，$\omega L = 10\,\Omega$，$\dfrac{1}{\omega C} = 20\,\Omega$ である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 電源電流 $I$ の値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 7
- (2) 10
- (3) 13
- (4) 17
- (5) 22
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正解は(3)
使う公式
Y結線の相電圧 $E = \dfrac{V}{\sqrt{3}}$（E：1相分の電圧[V]、V：線間電圧[V]）
並列回路の電流 $I = \sqrt{I_{\mathrm{R}}^2 + (I_{\mathrm{L}} - I_{\mathrm{C}})^2}$（IR・IL・IC：抵抗・コイル・コンデンサの電流[A]）
解説
【考え方】負荷はY結線なので、1相分だけを考えます。1相には相電圧がかかり、R・L・C が並列につながっています。
■1 相電圧
$E = \dfrac{200}{\sqrt{3}} \fallingdotseq 115.5\,\mathrm{V}$
■2 3つの電流
それぞれ、相電圧を抵抗やリアクタンス（交流の流れにくさ）で割ります。
$I_{\mathrm{R}} = \dfrac{115.5}{10} \fallingdotseq 11.5\,\mathrm{A}$
$I_{\mathrm{L}} = \dfrac{115.5}{10} \fallingdotseq 11.5\,\mathrm{A}$
$I_{\mathrm{C}} = \dfrac{115.5}{20} \fallingdotseq 5.77\,\mathrm{A}$
■3 合成する
コイルの電流は90°おくれ、コンデンサの電流は90°進むので、逆向きで打ち消し合います。
$I = \sqrt{11.5^2 + (11.5 - 5.77)^2}$
$\fallingdotseq \sqrt{133 + 33} \fallingdotseq 12.9\,\mathrm{A}$
答えは(3)ピヨ。
コイルの電流は90°おくれ、コンデンサの電流は90°進むので、逆向きで打ち消し合います。
$I = \sqrt{11.5^2 + (11.5 - 5.77)^2}$
$\fallingdotseq \sqrt{133 + 33} \fallingdotseq 12.9\,\mathrm{A}$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和元年度（2019） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問16(a)