電験三種 令和元年度(2019) 理論 問16(b) 過去問解説
図のように線間電圧 $200\,\mathrm{V}$，周波数 $50\,\mathrm{Hz}$ の対称三相交流電源にRLC負荷が接続されている。$R = 10\,\Omega$，電源角周波数を $\omega$[rad/s]として，$\omega L = 10\,\Omega$，$\dfrac{1}{\omega C} = 20\,\Omega$ である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 三相負荷の有効電力の値[kW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 1.3
- (2) 2.6
- (3) 3.6
- (4) 4.0
- (5) 12
答えと解説を見る
正解は(4)
使う公式
抵抗の電力 $P = \dfrac{E^2}{R}$（P：有効電力[W]、E：相電圧[V]、R：抵抗[Ω]）
三相の有効電力 $P_3 = 3P$
解説
【考え方】有効電力（実際に使われる電力）を使うのは、抵抗 R だけです。コイルとコンデンサは、電力をためて返すだけです。
■1 1相分の電力
$E^2$ は $\left(\dfrac{200}{\sqrt{3}}\right)^2 = \dfrac{40\,000}{3}$ です。
$P = \dfrac{40\,000}{3} \div 10 \fallingdotseq 1\,333\,\mathrm{W}$
■2 3相分
$P_3 = 3 \times 1\,333 \fallingdotseq 4\,000\,\mathrm{W} = 4.0\,\mathrm{kW}$
答えは(4)ピヨ。
$E^2$ は $\left(\dfrac{200}{\sqrt{3}}\right)^2 = \dfrac{40\,000}{3}$ です。
$P = \dfrac{40\,000}{3} \div 10 \fallingdotseq 1\,333\,\mathrm{W}$
■2 3相分
$P_3 = 3 \times 1\,333 \fallingdotseq 4\,000\,\mathrm{W} = 4.0\,\mathrm{kW}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和元年度（2019） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問16(b)