電験三種 令和元年度(2019) 電力 問8 過去問解説
図1のように，定格電圧 $66\,\mathrm{kV}$ の電源から三相変圧器を介して二次側に遮断器が接続された三相平衡系統がある。三相変圧器は定格容量 $7.5\,\mathrm{MV\cdot A}$，変圧比 $66\,\mathrm{kV}/6.6\,\mathrm{kV}$，百分率インピーダンスが自己容量基準で $9.5\,\%$ である。また，三相変圧器一次側から電源側をみた百分率インピーダンスは基準容量 $10\,\mathrm{MV\cdot A}$ で $1.9\,\%$ である。過電流継電器（OCR）は変流比 $1\,000\,\mathrm{A}/5\,\mathrm{A}$ の計器用変流器（CT）の二次側に接続されており，整定タップ電流値 $5\,\mathrm{A}$，タイムレバー位置 1 に整定されている。図1のF点で三相短絡事故が発生したとき，過電流継電器の動作時間[s]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，三相変圧器二次側からF点までのインピーダンス及び負荷は無視する。また，過電流継電器の動作時間は図2の限時特性に従い，計器用変流器の磁気飽和は考慮しないものとする。
- (1) 0.29
- (2) 0.34
- (3) 0.38
- (4) 0.46
- (5) 0.56
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正解は(3)
使う公式
%Z の基準容量の換算 $\%Z' = \%Z \times \dfrac{P_{\mathrm{B}}}{P_{\mathrm{n}}}$（PB：そろえる基準容量、Pn：もとの容量）
三相短絡電流 $I_{\mathrm{s}} = \dfrac{P_{\mathrm{B}}}{\sqrt{3}\,V} \times \dfrac{100}{\%Z}$（V：短絡した所の電圧[V]、%Z：百分率インピーダンス[%]（電圧のうち、どれだけがインピーダンスで下がるかの割合））
タイムレバーと動作時間 $t = t_{10} \times \dfrac{\text{レバー}}{10}$（t10：レバー10のときの時間（図2））
解説
【考え方】短絡電流を出し、CT（電流を小さくして測る変成器）で OCR に入る電流に直します。それが整定タップの何倍かで、図2から時間を読みます。
■1 %Z をそろえて足す
変圧器の 9.5 % は 7.5 MV・A が基準です。10 MV・A 基準に直します。
$9.5 \times \dfrac{10}{7.5} \fallingdotseq 12.67\,\%$
電源側と足して $\%Z = 1.9 + 12.67 = 14.57\,\%$
■2 F点の短絡電流
F点は 6.6 kV 側です。まず、基準容量の電流を出します。
$I_{\mathrm{n}} = \dfrac{10 \times 10^6}{\sqrt{3} \times 6.6 \times 10^3} \fallingdotseq 874.8\,\mathrm{A}$
短絡電流は、その $\dfrac{100}{\%Z}$ 倍です。
$I_{\mathrm{s}} = 874.8 \times \dfrac{100}{14.57} \fallingdotseq 6\,005\,\mathrm{A}$
■3 OCR に入る電流と倍数
CT は 1000 A を 5 A にするので、200 分の1 にします。
$6\,005 \times \dfrac{5}{1\,000} \fallingdotseq 30.0\,\mathrm{A}$
整定タップ 5 A の何倍か $\dfrac{30.0}{5} = 6.0$ 倍
■4 図2から時間を読む
図2はレバー10のときの時間です。図2で 6.0 倍のところを読むと、3.8 秒です。
動作時間はレバーの位置に比例するので、レバー1なら10分の1です。
$t = 3.8 \times \dfrac{1}{10} = 0.38\,\mathrm{s}$
答えは(3)ピヨ。
変圧器の 9.5 % は 7.5 MV・A が基準です。10 MV・A 基準に直します。
$9.5 \times \dfrac{10}{7.5} \fallingdotseq 12.67\,\%$
電源側と足して $\%Z = 1.9 + 12.67 = 14.57\,\%$
■2 F点の短絡電流
F点は 6.6 kV 側です。まず、基準容量の電流を出します。
$I_{\mathrm{n}} = \dfrac{10 \times 10^6}{\sqrt{3} \times 6.6 \times 10^3} \fallingdotseq 874.8\,\mathrm{A}$
短絡電流は、その $\dfrac{100}{\%Z}$ 倍です。
$I_{\mathrm{s}} = 874.8 \times \dfrac{100}{14.57} \fallingdotseq 6\,005\,\mathrm{A}$
■3 OCR に入る電流と倍数
CT は 1000 A を 5 A にするので、200 分の1 にします。
$6\,005 \times \dfrac{5}{1\,000} \fallingdotseq 30.0\,\mathrm{A}$
整定タップ 5 A の何倍か $\dfrac{30.0}{5} = 6.0$ 倍
■4 図2から時間を読む
図2はレバー10のときの時間です。図2で 6.0 倍のところを読むと、3.8 秒です。
動作時間はレバーの位置に比例するので、レバー1なら10分の1です。
$t = 3.8 \times \dfrac{1}{10} = 0.38\,\mathrm{s}$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和元年度（2019） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問8