電験三種 令和元年度(2019) 電力 問13 過去問解説
図に示すように，電線A，Bの張力を，支持物を介して支線で受けている。電線A，Bの張力の大きさは等しく，その値を $T$ とする。支線に加わる張力 $T_1$ は電線張力 $T$ の何倍か。最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
なお，支持物は地面に垂直に立てられており，各電線は支線の取付け高さと同じ高さに取付けられている。また，電線A，Bは地面に水平に張られているものとし，電線A，B及び支線の自重は無視する。
- (1) $\dfrac{1}{2}$
- (2) $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
- (3) $\sqrt{2}$
- (4) 2
- (5) $2\sqrt{2}$
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正解は(5)
使う公式
力のつり合い 水平の向きで、電線が引く力と、支線が引く力の水平分が同じ
直角な2つの力の合成 $F = \sqrt{T^2 + T^2} = \sqrt{2}\,T$（T：電線1本の張力）
ななめの力の水平分 $T_1 \sin 30^\circ$（T1：支線の張力、30°：支線と支持物の角度）
解説
【考え方】支持物が倒れないのは、電線の引く力と支線の引く力が、水平の向きでつり合っているからです。まず上から見て、次に横から見ます。
■1 上から見て、電線の力を合わせる
電線AとBは直角の向きに、同じ T で引いています。
2つを合わせると、正方形の対角線になります。
$F = \sqrt{T^2 + T^2} = \sqrt{2}\,T$
■2 横から見て、支線の水平分を出す
支線は、柱から 30° かたむいています。
水平の向きの力は、$\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$ をかけた分です。
$T_1 \sin 30^\circ = \dfrac{T_1}{2}$
■3 つり合いの式
水平分が、電線の合わせた力と同じになります。
$\dfrac{T_1}{2} = \sqrt{2}\,T$
両辺を2倍して $T_1 = 2\sqrt{2}\,T$
答えは(5)ピヨ。
電線AとBは直角の向きに、同じ T で引いています。
2つを合わせると、正方形の対角線になります。
$F = \sqrt{T^2 + T^2} = \sqrt{2}\,T$
■2 横から見て、支線の水平分を出す
支線は、柱から 30° かたむいています。
水平の向きの力は、$\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$ をかけた分です。
$T_1 \sin 30^\circ = \dfrac{T_1}{2}$
■3 つり合いの式
水平分が、電線の合わせた力と同じになります。
$\dfrac{T_1}{2} = \sqrt{2}\,T$
両辺を2倍して $T_1 = 2\sqrt{2}\,T$
答えは(5)ピヨ。
出典：令和元年度（2019） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問13