電験三種 令和元年度(2019) 電力 問15(a) 過去問解説
復水器の冷却に海水を使用し，運転している汽力発電所がある。このときの復水器冷却水流量は $30\,\mathrm{m^3/s}$，復水器冷却水が持ち去る毎時熱量は $3.1 \times 10^9\,\mathrm{kJ/h}$，海水の比熱容量は $4.0\,\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}$，海水の密度は $1.1 \times 10^3\,\mathrm{kg/m^3}$，タービンの熱消費率は $8\,000\,\mathrm{kJ/(kW\cdot h)}$ である。
この運転状態について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，復水器冷却水が持ち去る熱以外の損失は無視するものとする。
(a) タービン出力の値[MW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 350
- (2) 500
- (3) 700
- (4) 800
- (5) 1 000
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正解は(3)
使う公式
熱消費率 $\text{熱消費率} = \dfrac{\text{1時間に使う熱}[\mathrm{kJ/h}]}{\text{出力}[\mathrm{kW}]}$（1 kW・h の電気をつくるのに使う熱[kJ]）
電気の熱量 $1\,\mathrm{kW \cdot h} = 3\,600\,\mathrm{kJ}$
解説
【考え方】使った熱は、電気になる分と、復水器の冷却水が持ち去る分に分かれます。ほかの損失は無視するので、この2つで全部です。
■1 熱の行き先を分ける
出力を P[kW] とします。
1時間に使う熱は 8000P[kJ]、電気になる分は 3600P[kJ] です。
$\text{捨てる熱} = 8\,000P - 3\,600P = 4\,400P$
■2 出力を求める
捨てる熱が、冷却水の持ち去る熱と同じです。
$4\,400P = 3.1 \times 10^9$
$P = \dfrac{3.1 \times 10^9}{4\,400} \fallingdotseq 7.05 \times 10^5\,\mathrm{kW}$
1 MW＝1 000 kW なので $7.05 \times 10^5\,\mathrm{kW} = 705\,\mathrm{MW}$
最も近いのは 700 MW です。
答えは(3)ピヨ。
出力を P[kW] とします。
1時間に使う熱は 8000P[kJ]、電気になる分は 3600P[kJ] です。
$\text{捨てる熱} = 8\,000P - 3\,600P = 4\,400P$
■2 出力を求める
捨てる熱が、冷却水の持ち去る熱と同じです。
$4\,400P = 3.1 \times 10^9$
$P = \dfrac{3.1 \times 10^9}{4\,400} \fallingdotseq 7.05 \times 10^5\,\mathrm{kW}$
1 MW＝1 000 kW なので $7.05 \times 10^5\,\mathrm{kW} = 705\,\mathrm{MW}$
最も近いのは 700 MW です。
答えは(3)ピヨ。
出典：令和元年度（2019） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問15(a)