電験三種 令和元年度(2019) 電力 問15(b) 過去問解説
復水器の冷却に海水を使用し，運転している汽力発電所がある。このときの復水器冷却水流量は $30\,\mathrm{m^3/s}$，復水器冷却水が持ち去る毎時熱量は $3.1 \times 10^9\,\mathrm{kJ/h}$，海水の比熱容量は $4.0\,\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}$，海水の密度は $1.1 \times 10^3\,\mathrm{kg/m^3}$，タービンの熱消費率は $8\,000\,\mathrm{kJ/(kW\cdot h)}$ である。
この運転状態について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，復水器冷却水が持ち去る熱以外の損失は無視するものとする。
(b) 復水器冷却水の温度上昇の値[K]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 3.3
- (2) 4.7
- (3) 5.3
- (4) 6.5
- (5) 7.9
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正解は(4)
使う公式
温まる水の熱量 $Q = m\,c\,\Delta T$（Q：熱量[kJ]、m：水の質量[kg]、c：比熱容量（1 kgを1 K上げる熱）[kJ/(kg・K)]、ΔT：温度上昇[K]）
解説
【考え方】冷却水が1時間に受け取る熱は $3.1 \times 10^9$ kJ です。1時間に流れる海水の質量を出して、温度がどれだけ上がるかを計算します。
■1 1時間に流れる海水の質量
1秒に 30 m³ 流れ、1時間は 3 600 秒です。
体積に密度をかけると、質量になります。
$m = 30 \times 1.1 \times 10^3 \times 3\,600$
$= 1.188 \times 10^8\,\mathrm{kg}$
■2 温度上昇
$Q = mc\Delta T$ を $\Delta T$ について解きます。
$\Delta T = \dfrac{Q}{mc}$
$= \dfrac{3.1 \times 10^9}{1.188 \times 10^8 \times 4.0}$
$= \dfrac{3.1 \times 10^9}{4.752 \times 10^8} \fallingdotseq 6.5\,\mathrm{K}$
答えは(4)ピヨ。
1秒に 30 m³ 流れ、1時間は 3 600 秒です。
体積に密度をかけると、質量になります。
$m = 30 \times 1.1 \times 10^3 \times 3\,600$
$= 1.188 \times 10^8\,\mathrm{kg}$
■2 温度上昇
$Q = mc\Delta T$ を $\Delta T$ について解きます。
$\Delta T = \dfrac{Q}{mc}$
$= \dfrac{3.1 \times 10^9}{1.188 \times 10^8 \times 4.0}$
$= \dfrac{3.1 \times 10^9}{4.752 \times 10^8} \fallingdotseq 6.5\,\mathrm{K}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和元年度（2019） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問15(b)