電験三種 令和元年度(2019) 電力 問17(a) 過去問解説
三相3線式配電線路の受電端に遅れ力率0.8の三相平衡負荷 $60\,\mathrm{kW}$（一定）が接続されている。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，三相負荷の受電端電圧は $6.6\,\mathrm{kV}$ 一定とし，配電線路のこう長は $2.5\,\mathrm{km}$，電線1線当たりの抵抗は $0.5\,\Omega/\mathrm{km}$，リアクタンスは $0.2\,\Omega/\mathrm{km}$ とする。なお，送電端電圧と受電端電圧の位相角は十分小さいものとして得られる近似式を用いて解答すること。また，配電線路こう長が短いことから，静電容量は無視できるものとする。
(a) この配電線路での抵抗による電力損失の値[W]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 22
- (2) 54
- (3) 65
- (4) 161
- (5) 220
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正解は(4)
使う公式
三相の電力 $P = \sqrt{3}\,V I \cos\theta$（P：電力[W]、V：線間電圧[V]、I：電流[A]、cosθ：力率）
三相の線路損失 $p = 3 I^2 R$（R：電線1本の抵抗[Ω]）
解説
【考え方】まず電流を出します。電線は3本あるので、1本分の損失を3倍します。
■1 電線の電流
60 kW＝$60 \times 10^3$ W、6.6 kV＝$6.6 \times 10^3$ V、力率 0.8 です。
$P = \sqrt{3}\,V I \cos\theta$ を I について直します。
$I = \dfrac{60 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 6.6 \times 10^3 \times 0.8}$
$\fallingdotseq 6.56\,\mathrm{A}$
■2 電線1本の抵抗と損失
1 km あたり 0.5 Ω で、長さは 2.5 km です。
$R = 0.5 \times 2.5 = 1.25\,\Omega$
$p = 3 I^2 R = 3 \times 6.56^2 \times 1.25$
$\fallingdotseq 3 \times 43.0 \times 1.25 \fallingdotseq 161\,\mathrm{W}$
答えは(4)ピヨ。
1 km あたり 0.5 Ω で、長さは 2.5 km です。
$R = 0.5 \times 2.5 = 1.25\,\Omega$
$p = 3 I^2 R = 3 \times 6.56^2 \times 1.25$
$\fallingdotseq 3 \times 43.0 \times 1.25 \fallingdotseq 161\,\mathrm{W}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和元年度（2019） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(a)