電験三種 令和元年度(2019) 機械 問11 過去問解説
かごの質量が $250\,\mathrm{kg}$，定格積載質量が $1\,500\,\mathrm{kg}$ のロープ式エレベータにおいて，釣合いおもりの質量は，かごの質量に定格積載質量の $50\,\%$ を加えた値とした。このエレベータの電動機出力を $22\,\mathrm{kW}$ とした場合，一定速度でかごが上昇しているときの速度の値 $[\mathrm{m/min}]$ はいくらになるか，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，エレベータの機械効率は $70\,\%$，積載量は定格積載質量とし，ロープの質量は無視するものとする。
- (1) 54
- (2) 94
- (3) 126
- (4) 180
- (5) 377
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正解は(3)
使う公式
巻上げの出力 $P = \dfrac{m g v}{\eta}$（P：電動機の出力[W]、m：持ち上げる質量の差[kg]、g：重力加速度 9.8 m/s²、v：速さ[m/s]、η：機械効率）
解説
【考え方】おもりが反対側で引っぱってくれるので、電動機が持ち上げるのは「かご側とおもりの質量の差」だけです。
■1 持ち上げる質量の差
おもりは、かご 250 kg に定格積載の 50 %（750 kg）を足した 1 000 kg です。
$m = (250 + 1\,500) - (250 + 750) = 750\,\mathrm{kg}$
■2 速さを求める
公式を v について解きます。
$v = \dfrac{P\eta}{mg}$
$= \dfrac{22 \times 10^3 \times 0.7}{750 \times 9.8} \fallingdotseq 2.095\,\mathrm{m/s}$
■3 1分あたりに直す
$2.095 \times 60 \fallingdotseq 126\,\mathrm{m/min}$
答えは(3)ピヨ。
おもりは、かご 250 kg に定格積載の 50 %（750 kg）を足した 1 000 kg です。
$m = (250 + 1\,500) - (250 + 750) = 750\,\mathrm{kg}$
■2 速さを求める
公式を v について解きます。
$v = \dfrac{P\eta}{mg}$
$= \dfrac{22 \times 10^3 \times 0.7}{750 \times 9.8} \fallingdotseq 2.095\,\mathrm{m/s}$
■3 1分あたりに直す
$2.095 \times 60 \fallingdotseq 126\,\mathrm{m/min}$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和元年度（2019） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問11