電験三種 令和元年度(2019) 機械 問16(a) 過去問解説
図は直流昇圧チョッパ回路であり，スイッチングの周期を $T\,[\mathrm{s}]$ とし，その中での動作を考える。ただし，直流電源Eの電圧を $E_0\,[\mathrm{V}]$ とし，コンデンサCの容量は十分に大きく出力電圧 $E_1\,[\mathrm{V}]$ は一定とみなせるものとする。
半導体スイッチSがオンの期間 $T_{\mathrm{on}}\,[\mathrm{s}]$ では，E－リアクトルL－S－Eの経路とC－負荷R－Cの経路の二つで電流が流れ，このときにLに蓄えられるエネルギーが増加する。Sがオフの期間 $T_{\mathrm{off}}\,[\mathrm{s}]$ では，E－L－ダイオードD－（CとRの並列回路）－Eの経路で電流が流れ，Lに蓄えられたエネルギーが出力側に放出される。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) この動作において，Lの磁束を増加させる電圧時間積は（ア）であり，磁束を減少させる電圧時間積は（イ）である。定常状態では，増加する磁束と減少する磁束が等しいとおけるので，入力電圧と出力電圧の関係を求めることができる。
上記の記述中の空白箇所（ア）及び（イ）に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) （ア）$E_0 \cdot T_{\mathrm{on}}$，（イ）$(E_1 - E_0) \cdot T_{\mathrm{off}}$
- (2) （ア）$E_0 \cdot T_{\mathrm{on}}$，（イ）$E_1 \cdot T_{\mathrm{off}}$
- (3) （ア）$E_0 \cdot T$，（イ）$E_1 \cdot T_{\mathrm{off}}$
- (4) （ア）$(E_0 - E_1) \cdot T_{\mathrm{on}}$，（イ）$(E_1 - E_0) \cdot T_{\mathrm{off}}$
- (5) （ア）$(E_0 - E_1) \cdot T_{\mathrm{on}}$，（イ）$(E_1 - E_0) \cdot T$
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正解は(1)
使う公式
コイルの電圧時間積 $v_{\mathrm{L}} \times t$（vL：コイルにかかる電圧[V]、t：かかっている時間[s]。この大きさだけ磁束が増えたり減ったりする）
解説
【考え方】オンのときとオフのときで、コイル L にかかる電圧を考えます。定常状態では、1周期で増えた磁束と減った磁束が等しくなります。
■1 Sがオンのとき (ア)
S を通って電流が戻るので、L には電源の電圧 $E_0$ がそのままかかります。磁束が増えます。
増やす電圧時間積 ＝ $E_0 \cdot T_{\mathrm{on}}$ → (ア) $E_0 \cdot T_{\mathrm{on}}$
■2 Sがオフのとき (イ)
電流は D を通って出力へ流れます。
L の両端は、入口が $E_0$、出口が $E_1$ です。
$E_1$ の方が高いので、L には逆向きに $E_1 - E_0$ がかかり、磁束が減ります。
減らす電圧時間積 ＝ $(E_1 - E_0) \cdot T_{\mathrm{off}}$ → (イ) $(E_1 - E_0) \cdot T_{\mathrm{off}}$
答えは(1)ピヨ。
S を通って電流が戻るので、L には電源の電圧 $E_0$ がそのままかかります。磁束が増えます。
増やす電圧時間積 ＝ $E_0 \cdot T_{\mathrm{on}}$ → (ア) $E_0 \cdot T_{\mathrm{on}}$
■2 Sがオフのとき (イ)
電流は D を通って出力へ流れます。
L の両端は、入口が $E_0$、出口が $E_1$ です。
$E_1$ の方が高いので、L には逆向きに $E_1 - E_0$ がかかり、磁束が減ります。
減らす電圧時間積 ＝ $(E_1 - E_0) \cdot T_{\mathrm{off}}$ → (イ) $(E_1 - E_0) \cdot T_{\mathrm{off}}$
答えは(1)ピヨ。
出典：令和元年度（2019） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問16(a)