電験三種 平成30年度(2018) 理論 問4 過去問解説
図のように，原点Oを中心とし $x$ 軸を中心軸とする半径 $a$[m]の円形導体ループに直流電流 $I$[A]を図の向きに流したとき，$x$ 軸上の点，つまり，$(x,\ y,\ z) = (x,\ 0,\ 0)$ に生じる磁界の $x$ 方向成分 $H(x)$[A/m]を表すグラフとして，最も適切なものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 図の(1)のグラフ
- (2) 図の(2)のグラフ
- (3) 図の(3)のグラフ
- (4) 図の(4)のグラフ
- (5) 図の(5)のグラフ
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正解は(4)
使う公式
円形電流の中心軸上の磁界 $H(x) = \dfrac{I a^2}{2(a^2 + x^2)^{3/2}}$（H：磁界の強さ[A/m]、I：電流[A]、a：半径[m]、x：中心からの距離[m]）
解説
【考え方】式の形から、「どこで一番大きいか」「左右対称か」「マイナスになるか」を読みとり、グラフを選びます。
■1 磁界の向き
円形の電流がつくる磁界は、中心軸の上では軸と同じ向きになります。
向きは、右ねじの法則（電流の回る向きにねじを回すと、ねじの進む向きが磁界の向き）で決まります。
この図では、+x の向きです。
■2 式から読みとる
$x = 0$（ループの中心）で、いちばん大きな $\dfrac{I}{2a}$ になります。
$x$ が + でも − でも、$x^2$ なので同じ値になります。グラフは左右対称です。
中心から離れるほど小さくなり、0 に近づきますが、マイナスにはなりません。
■3 グラフを選ぶ
この3つを満たすのは、まん中が山で、両側がなだらかに 0 に近づく(4)のグラフです。
答えは(4)ピヨ。
出典：平成30年度（2018） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問4