電験三種 平成30年度(2018) 理論 問7 過去問解説
図のように，直流電圧 $E = 10\,\mathrm{V}$ の定電圧源，直流電流 $I = 2\,\mathrm{A}$ の定電流源，スイッチS，$r = 1\,\Omega$ と $R$[Ω]の抵抗からなる直流回路がある。この回路において，スイッチSを閉じたとき，$R$[Ω]の抵抗に流れる電流 $I_{\mathrm{R}}$ の値[A]がSを閉じる前に比べて2倍に増加した。$R$ の値[Ω]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 2
- (2) 3
- (3) 8
- (4) 10
- (5) 11
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正解は(1)
使う公式
オームの法則 $V = RI$（V：電圧[V]、R：抵抗[Ω]、I：電流[A]）
キルヒホッフの電流則 つなぎ目に入る電流の合計 ＝ 出ていく電流の合計
解説
【考え方】定電流源は、いつも同じ電流（2 A）を流します。S を閉じる前と後で、R に流れる電流を順に考えます。
■1 S を閉じる前
電池の側は切れているので、電流源の 2 A は全部 R に流れます。
$I_{\mathrm{R}} = 2\,\mathrm{A}$
■2 S を閉じた後
R の電流は2倍の 4 A です。電流源から 2 A なので、残りの 2 A は電池から r を通って来ます。
r での電圧の下がりは $1 \times 2 = 2\,\mathrm{V}$ です。だから、R にかかる電圧は $10 - 2 = 8\,\mathrm{V}$ です。
$R = \dfrac{8}{4} = 2\,\Omega$
答えは(1)ピヨ。
電池の側は切れているので、電流源の 2 A は全部 R に流れます。
$I_{\mathrm{R}} = 2\,\mathrm{A}$
■2 S を閉じた後
R の電流は2倍の 4 A です。電流源から 2 A なので、残りの 2 A は電池から r を通って来ます。
r での電圧の下がりは $1 \times 2 = 2\,\mathrm{V}$ です。だから、R にかかる電圧は $10 - 2 = 8\,\mathrm{V}$ です。
$R = \dfrac{8}{4} = 2\,\Omega$
答えは(1)ピヨ。
出典：平成30年度（2018） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問7