電験三種 平成30年度(2018) 電力 問8 過去問解説
図のように，単相の変圧器3台を一次側，二次側ともにΔ結線し，三相対称電源とみなせる配電系統に接続した。変圧器の一次側の定格電圧は $6\,600\,\mathrm{V}$，二次側の定格電圧は $210\,\mathrm{V}$ である。二次側に三相平衡負荷を接続したときに，一次側の線電流 $20\,\mathrm{A}$，二次側の線間電圧 $200\,\mathrm{V}$ であった。負荷に供給されている電力[kW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，負荷の力率は0.8とする。なお，変圧器は理想変圧器とみなすことができ，線路のインピーダンスは無視することができる。
- (1) 58
- (2) 101
- (3) 174
- (4) 218
- (5) 302
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正解は(3)
使う公式
三相の電力 $P = \sqrt{3}\,VI\cos\theta$（P：電力[W]、V：線間電圧[V]、I：線電流[A]、cosθ：力率）。変圧器の電圧比 $\dfrac{V_1}{V_2} = \dfrac{6\,600}{210}$
解説
【考え方】理想変圧器は損失がないので、一次側に入る電力と、負荷が使う電力は同じです。一次側の電圧と電流で計算します。
■1 一次側の電圧
二次側が 200 V なので、一次側の電圧は、電圧の比（巻数の比）から出します。
$V_1 = 200 \times \dfrac{6\,600}{210} \fallingdotseq 6\,286\,\mathrm{V}$
■2 電力を計算する
一次側の線電流は 20 A、力率は 0.8 です。
$P = \sqrt{3} \times 6\,286 \times 20 \times 0.8 \fallingdotseq 174\,200\,\mathrm{W}$
$\fallingdotseq 174\,\mathrm{kW}$
■3 注意
定格の 6 600 V をそのまま使うと 183 kW になり、答えが合いません。
実際の電圧で計算するのがポイントです。
答えは(3)ピヨ。
出典：平成30年度（2018） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問8