電験三種 平成30年度(2018) 電力 問15(b) 過去問解説
調整池の有効貯水量 $V$[m³]，最大使用水量 $10\,\mathrm{m^3/s}$ であって，発電機1台を有する調整池式発電所がある。
図のように，河川から調整池に取水する自然流量 $Q_{\mathrm{N}}$ は $6\,\mathrm{m^3/s}$ で一日中一定とする。この条件で，最大使用水量 $Q_{\mathrm{P}} = 10\,\mathrm{m^3/s}$ で6時間運用（ピーク運用）し，それ以外の時間は自然流量より低い一定流量で運用（オフピーク運用）して，一日の自然流量分を全て発電運用に使用するものとする。
ここで，この発電所の一日の運用中の使用水量を変化させても，水車の有効落差，水車効率，発電機効率は変わらず，それぞれ $100\,\mathrm{m}$，$90\,\%$，$96\,\%$ で一定とする。
この条件において，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) オフピーク運用中の発電機出力[kW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 2 000
- (2) 2 500
- (3) 3 000
- (4) 3 500
- (5) 4 000
答えと解説を見る
正解は(5)
使う公式
水力発電の出力 $P = 9.8\,QH\eta_{\mathrm{t}}\eta_{\mathrm{g}}$（P：出力[kW]、Q：流量[m³/s]、H：有効落差[m]、ηt：水車効率、ηg：発電機効率）
解説
【考え方】オフピークの流量は、(a)で求めた 4.67 m³/s です。それを水力発電の式に入れます。
■1 オフピークの流量
1日に入る水 $6 \times 24 = 144$ から、ピークで使う $10 \times 6 = 60$ を引き、残りの18時間で分けます。
$Q_{\mathrm{O}} = \dfrac{144 - 60}{18} \fallingdotseq 4.67\,\mathrm{m^3/s}$
■2 数字を整理する
有効落差 H＝100 m
水車効率 90 %＝0.9
発電機効率 96 %＝0.96
■3 出力
$P = 9.8 \times 4.67 \times 100 \times 0.9 \times 0.96$
$9.8 \times 4.67 \times 100 \fallingdotseq 4\,577$
$4\,577 \times 0.864 \fallingdotseq 3\,950\,\mathrm{kW}$
いちばん近いのは 4 000 kW です。
答えは(5)ピヨ。
出典：平成30年度（2018） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問15(b)