電験三種 平成30年度(2018) 電力 問17(a) 過去問解説
図のように，抵抗を無視できる一回線短距離送電線路のリアクタンスと送電電力について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，一相分のリアクタンス $X = 11\,\Omega$，受電端電圧 $V_{\mathrm{r}}$ は $66\,\mathrm{kV}$ で常に一定とする。
(a) 基準容量を $100\,\mathrm{MV\cdot A}$，基準電圧を受電端電圧 $V_{\mathrm{r}}$ としたときの送電線路のリアクタンスをパーセント法で示した値[%]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0.4
- (2) 2.5
- (3) 25
- (4) 40
- (5) 400
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正解は(3)
使う公式
パーセントリアクタンス $\%X = \dfrac{P_{\mathrm{B}}X}{V^2} \times 100$（%X：パーセントリアクタンス[%]、PB：基準容量[V·A]、X：1相のリアクタンス[Ω]、V：基準の線間電圧[V]）
解説
【考え方】パーセント法は、リアクタンスを「基準の電圧の何 % が、そこで下がるか」で表す方法です。式に数字を入れるだけです。
■1 数字を整理する
基準容量 100 MV·A＝$100 \times 10^6$ V·A
基準電圧 66 kV＝$66 \times 10^3$ V
1相のリアクタンス X＝11 Ω
■2 式に入れる
$(66 \times 10^3)^2 = 4.356 \times 10^9$ です。
$\%X = \dfrac{100 \times 10^6 \times 11}{4.356 \times 10^9} \times 100$
$= \dfrac{1.1 \times 10^9}{4.356 \times 10^9} \times 100$
$\fallingdotseq 25.3\,\%$
いちばん近いのは 25 % です。
答えは(3)ピヨ。
出典：平成30年度（2018） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(a)