電験三種 平成30年度(2018) 電力 問17(b) 過去問解説
図のように，抵抗を無視できる一回線短距離送電線路のリアクタンスと送電電力について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，一相分のリアクタンス $X = 11\,\Omega$，受電端電圧 $V_{\mathrm{r}}$ は $66\,\mathrm{kV}$ で常に一定とする。
(b) 送電電圧 $V_{\mathrm{s}}$ を $66\,\mathrm{kV}$，相差角（送電端電圧 $\dot{V}_{\mathrm{s}}$ と受電端電圧 $\dot{V}_{\mathrm{r}}$ の位相差）$\delta$ を $30^\circ$ としたとき，送電電力 $P_{\mathrm{s}}$ の値[MW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 22
- (2) 40
- (3) 198
- (4) 343
- (5) 3 960
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正解は(3)
使う公式
送電電力 $P = \dfrac{V_{\mathrm{s}}V_{\mathrm{r}}}{X}\sin\delta$（P：三相の送電電力[W]、Vs・Vr：送電端・受電端の線間電圧[V]、X：1相のリアクタンス[Ω]、δ：相差角）
解説
【考え方】線路の抵抗がないときの送電電力は、2つの電圧のかけ算に比例し、リアクタンスに反比例します。そして、相差角（電圧の向きのずれ）の sin に比例します。
■1 数字を整理する
$V_{\mathrm{s}} = V_{\mathrm{r}} = 66\,\mathrm{kV} = 66 \times 10^3\,\mathrm{V}$
X＝11 Ω
$\sin 30^\circ = 0.5$
■2 式に入れる
$66 \times 10^3 \times 66 \times 10^3 = 4.356 \times 10^9$
$P = \dfrac{4.356 \times 10^9}{11} \times 0.5 = 198 \times 10^6\,\mathrm{W}$
■3 単位を直す
$198 \times 10^6\,\mathrm{W} = 198\,\mathrm{MW}$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成30年度（2018） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(b)