電験三種 平成30年度(2018) 機械 問9 過去問解説
定格一次電圧 $6\,000\,\mathrm{V}$，定格二次電圧 $6\,600\,\mathrm{V}$ の単相単巻変圧器がある。消費電力 $200\,\mathrm{kW}$，力率0.8（遅れ）の単相負荷に定格電圧で電力を供給する。単巻変圧器として必要な自己容量の値[kV·A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，巻線のインピーダンス，鉄心の励磁電流及び鉄心の磁気飽和は無視できる。
- (1) 22.7
- (2) 25.0
- (3) 160
- (4) 200
- (5) 250
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正解は(1)
使う公式
単巻変圧器の自己容量 $P_{\mathrm{自己}} = P_{\mathrm{負荷}} \times \dfrac{V_{\mathrm{h}} - V_{\mathrm{l}}}{V_{\mathrm{h}}}$（P負荷：負荷の容量[kV·A]、Vh：高い側の電圧[V]、Vl：低い側の電圧[V]）
解説
【考え方】単巻変圧器の巻線が受け持つのは「電圧の差」の分だけです。負荷の容量に、電圧の差の割合をかけます。
■1 単巻変圧器とは
1つの巻線の一部を、一次と二次で共用する変圧器です。
巻線が実際に受け持つ容量を、自己容量といいます。
■2 負荷の容量
容量（皮相電力）は「電力 ÷ 力率」です。
$P_{\mathrm{負荷}} = \dfrac{200}{0.8} = 250\,\mathrm{kV\cdot A}$
■3 電圧の差
$V_{\mathrm{h}} - V_{\mathrm{l}} = 6\,600 - 6\,000 = 600\,\mathrm{V}$
■4 自己容量
$P_{\mathrm{自己}} = 250 \times \dfrac{600}{6\,600} \fallingdotseq 22.7\,\mathrm{kV\cdot A}$
負荷は 250 kV·A でも、変圧器は 22.7 kV·A 分の大きさですみます。
答えは(1)ピヨ。
出典：平成30年度（2018） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問9