電験三種 平成30年度(2018) 機械 問10 過去問解説
貯水池に集められた雨水を，毎分 $300\,\mathrm{m^3}$ の排水量で，全揚程 $10\,\mathrm{m}$ を揚水して河川に排水する。このとき，$100\,\mathrm{kW}$ の電動機を用いた同一仕様のポンプを用いるとすると，必要なポンプの台数は何台か。最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，ポンプの効率は $80\,\%$，設計製作上の余裕係数は1.1とし，複数台のポンプは排水を均等に分担するものとする。
- (1) 1
- (2) 2
- (3) 6
- (4) 7
- (5) 9
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正解は(4)
使う公式
ポンプの電動機の出力 $P = \dfrac{9.8\,QHK}{\eta}$（P：出力[kW]、Q：1秒あたりの水の量[m³/s]、H：全揚程（くみ上げる高さ）[m]、K：余裕係数、η：ポンプの効率）
解説
【考え方】全部の水をくみ上げる出力を出して、1台の 100 kW で割ります。
■1 数字を整理する
水の量 毎分 300 m³ を1秒あたりに直します。
$Q = \dfrac{300}{60} = 5\,\mathrm{m^3/s}$
全揚程（くみ上げる高さ） H＝10 m
余裕係数 K＝1.1
効率 η＝80 %＝0.8
■2 全部で必要な出力
$P = \dfrac{9.8 \times 5 \times 10 \times 1.1}{0.8}$
$= \dfrac{539}{0.8} \fallingdotseq 674\,\mathrm{kW}$
■3 台数
1台は 100 kW なので
$\dfrac{674}{100} = 6.74$ 台
6台では足りないので、7台必要です。
答えは(4)ピヨ。
出典：平成30年度（2018） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問10