電験三種 平成30年度(2018) 機械 問13 過去問解説

【考え方】途中の信号に E と Y と名前を付けて、式を2つ作ります。 ■1 途中の信号に名前を付ける 左の〇を出た信号を E、下のブロックを出た信号を Y とします。 Y は、E が下のブロックを通ったものです。 $Y = \dfrac{E}{\mathrm{j}\omega T_2}$ ■2 左の〇の式 Y はマイナスで左の〇に戻ります。 $E = R - Y = R - \dfrac{E}{\mathrm{j}\omega T_2}$ E の項を左にまとめます。 $E + \dfrac{E}{\mathrm{j}\omega T_2} = R$ $E \times \dfrac{1 + \mathrm{j}\omega T_2}{\mathrm{j}\omega T_2} = R$ ■3 右の〇の式 出力は、上の道と下の道の和です。 $C = \dfrac{T_1}{T_2}E + \dfrac{E}{\mathrm{j}\omega T_2}$ $\dfrac{T_1}{T_2}$ の分子と分母に $\mathrm{j}\omega$ をかけて、分母をそろえます。 $C = E \times \dfrac{\mathrm{j}\omega T_1 + 1}{\mathrm{j}\omega T_2}$ ■4 C を R で割る 2つの式を割ると、E が消えます。 $\dfrac{C}{R} = \dfrac{1 + \mathrm{j}\omega T_1}{\mathrm{j}\omega T_2} \times \dfrac{\mathrm{j}\omega T_2}{1 + \mathrm{j}\omega T_2}$ $\mathrm{j}\omega T_2$ が約分で消えます。 $\dfrac{C}{R} = \dfrac{1 + \mathrm{j}\omega T_1}{1 + \mathrm{j}\omega T_2}$ 答えは(4)ピヨ。