電験三種 平成30年度(2018) 機械 問17(a) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
どの方向にも光度が等しい均等放射の点光源がある。この点光源の全光束は $15\,000\,\mathrm{lm}$ である。この点光源二つ（A及びB）を屋外で図のように配置した。地面から点光源までの高さはいずれも $4\,\mathrm{m}$ であり，AとBとの距離は $6\,\mathrm{m}$ である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし，考える空間には，A及びB以外に光源はなく，地面や周囲などからの反射光の影響もないものとする。
(a) 図において，点光源Aのみを点灯した。Aの直下の地面A′点における水平面照度の値[lx]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 56
- (2) 75
- (3) 100
- (4) 149
- (5) 299
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正解は(2)
使う公式
均等放射の光度 $I = \dfrac{F}{4\pi}$（I：光度[cd]、F：全光束[lm]（$4\pi$ は球全体））
真下の照度 $E = \dfrac{I}{h^2}$（E：照度[lx]、h：光源までの高さ[m]）
解説
【考え方】どの向きにも同じ明るさの光源なので、全光束を球全体の $4\pi$ で割ると光度です。真下の照度は、距離の2乗で割ります。
■1 光度と距離
$I = \dfrac{15000}{4\pi} \fallingdotseq 1194\,\mathrm{cd}$
■2 真下の照度
$E = \dfrac{1194}{4^2} \fallingdotseq 75\,\mathrm{lx}$
答えは(2)ピヨ。
$I = \dfrac{15000}{4\pi} \fallingdotseq 1194\,\mathrm{cd}$
■2 真下の照度
$E = \dfrac{1194}{4^2} \fallingdotseq 75\,\mathrm{lx}$
答えは(2)ピヨ。
出典：平成30年度（2018） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問17(a)