電験三種 平成29年度(2017) 理論 問7 過去問解説
次の文章は，直流回路に関する記述である。
図の回路において，電流の値 $I$[A]は $4\,\mathrm{A}$ よりも（ア）。このとき，抵抗 $R_1$ の中で動く電子の流れる向きは図の（イ）であり，電界の向きを併せて考えると，電気エネルギーが失われることになる。また，$0.25\,\mathrm{s}$ の間に電源が供給する電力量に対し，同じ時間に抵抗 $R_1$ が消費する電力量の比は（ウ）である。抵抗は，消費した電力量だけの熱を発生することで温度が上昇するが，一方で，周囲との温度差に（エ）する熱を放出する。
上記の記述中の空白箇所（ア），（イ），（ウ）及び（エ）に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) （ア）大きい，（イ）上から下，（ウ）0.5，（エ）ほぼ比例
- (2) （ア）小さい，（イ）上から下，（ウ）0.25，（エ）ほぼ反比例
- (3) （ア）大きい，（イ）上から下，（ウ）0.25，（エ）ほぼ比例
- (4) （ア）小さい，（イ）下から上，（ウ）0.25，（エ）ほぼ反比例
- (5) （ア）大きい，（イ）下から上，（ウ）0.5，（エ）ほぼ反比例
答えと解説を見る
正解は(1)
使う公式
オームの法則 $I = \dfrac{V}{R}$（I：電流[A]、V：電圧[V]、R：抵抗[Ω]）
電力と電力量 $P = VI = RI^2$、$W = Pt$（P：電力[W]、W：電力量[J]、t：時間[s]）
解説
【考え方】右のほうから順に、抵抗をまとめていきます。全体の抵抗がわかれば、電流がわかります。
■1 右から順にまとめる (ア)
いちばん右の 1 Ω と上の 1 Ω は直列で 2 Ω です。これが 2 Ω と並列なので 1 Ω になります。
これに上の 1 Ω を足すと 2 Ω、となりの 2 Ω と並列でまた 1 Ω です。
全体の抵抗 $= 1 + 1 = 2\,\Omega$
$I = \dfrac{12}{2} = 6\,\mathrm{A}$
6 A は 4 A より大きいです。→ (ア) 大きい
■2 電子の向き (イ)
電流は、R₁ の中を下から上へ流れます。
電子はマイナスなので、電流と反対に、上から下へ動きます。→ (イ) 上から下
■3 電力量の比 (ウ)
時間は同じなので、電力の比がそのまま電力量の比です。
電源：$12 \times 6 = 72\,\mathrm{W}$
R₁：$1 \times 6^2 = 36\,\mathrm{W}$
比 $= \dfrac{36}{72} = 0.5$ → (ウ) 0.5
■4 熱の出かた (エ)
あたたまった抵抗は、まわりとの温度差が大きいほど、多くの熱を逃がします。
だから、逃がす熱は温度差にほぼ比例します。→ (エ) ほぼ比例
答えは(1)ピヨ。
いちばん右の 1 Ω と上の 1 Ω は直列で 2 Ω です。これが 2 Ω と並列なので 1 Ω になります。
これに上の 1 Ω を足すと 2 Ω、となりの 2 Ω と並列でまた 1 Ω です。
全体の抵抗 $= 1 + 1 = 2\,\Omega$
$I = \dfrac{12}{2} = 6\,\mathrm{A}$
6 A は 4 A より大きいです。→ (ア) 大きい
■2 電子の向き (イ)
電流は、R₁ の中を下から上へ流れます。
電子はマイナスなので、電流と反対に、上から下へ動きます。→ (イ) 上から下
■3 電力量の比 (ウ)
時間は同じなので、電力の比がそのまま電力量の比です。
電源：$12 \times 6 = 72\,\mathrm{W}$
R₁：$1 \times 6^2 = 36\,\mathrm{W}$
比 $= \dfrac{36}{72} = 0.5$ → (ウ) 0.5
■4 熱の出かた (エ)
あたたまった抵抗は、まわりとの温度差が大きいほど、多くの熱を逃がします。
だから、逃がす熱は温度差にほぼ比例します。→ (エ) ほぼ比例
答えは(1)ピヨ。
出典：平成29年度（2017） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問7