電験三種 平成29年度(2017) 理論 問17(a) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
巻数 $N$ のコイルを巻いた鉄心1と，空隙（エアギャップ）を隔てて置かれた鉄心2からなる図1のような磁気回路がある。この二つの鉄心の比透磁率はそれぞれ $\mu_{\mathrm{r1}} = 2\,000$，$\mu_{\mathrm{r2}} = 1\,000$ であり，それらの磁路の平均の長さはそれぞれ $l_1 = 200\,\mathrm{mm}$，$l_2 = 98\,\mathrm{mm}$，空隙長は $\delta = 1\,\mathrm{mm}$ である。ただし，鉄心1及び鉄心2のいずれの断面も同じ形状とし，磁束は断面内で一様で，漏れ磁束や空隙における磁束の広がりはないものとする。このとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 空隙における磁界の強さ $H_0$ に対する磁路に沿った磁界の強さ $H$ の比 $\dfrac{H}{H_0}$ を表すおおよその図として，最も近いものを図2の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，図1に示す $x = 0\,\mathrm{mm}$ から時計回りに磁路を進む距離を $x$[mm]とする。また，図2は片対数グラフであり，空隙長 $\delta$[mm]は実際より大きく表示している。
- (1) 図2の(1)
- (2) 図2の(2)
- (3) 図2の(3)
- (4) 図2の(4)
- (5) 図2の(5)
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正解は(2)
使う公式
磁束密度と磁界の強さ $B = \mu_0 \mu_{\mathrm{r}} H$（B：磁束密度[T]、μ₀：真空の透磁率、μr：比透磁率、H：磁界の強さ[A/m]）
解説
【考え方】漏れ磁束がなく、断面も同じなので、磁路のどこでも磁束密度 B は同じです。だから H は比透磁率に反比例します。
■1 H と比透磁率の関係
$H = \dfrac{B}{\mu_0 \mu_{\mathrm{r}}}$ なので、B が同じなら H は $\mu_{\mathrm{r}}$ に反比例します。
空隙（すき間）は空気なので、比透磁率は1です。空隙の H を $H_0$ とします。
■2 場所ごとの比
鉄心1（$x$ が0〜200 mm）：$\dfrac{H}{H_0} = \dfrac{1}{2\,000} = 5 \times 10^{-4}$
鉄心2（$x$ が約200〜300 mm）：$\dfrac{H}{H_0} = \dfrac{1}{1\,000} = 1 \times 10^{-3}$
空隙：$\dfrac{H}{H_0} = 1$
■3 グラフを選ぶ
鉄心1が $10^{-4}$ と $10^{-3}$ の間、鉄心2がちょうど $10^{-3}$、空隙が $10^0 = 1$ のグラフをさがします。
鉄心2のほうが鉄心1より少し高いのがポイントです。
答えは(2)ピヨ。
出典：平成29年度（2017） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問17(a)