電験三種 平成29年度(2017) 電力 問15(a) 過去問解説
定格出力 $600\,\mathrm{MW}$，定格出力時の発電端熱効率42 %の汽力発電所がある。重油の発熱量は $44\,000\,\mathrm{kJ/kg}$ で，潜熱の影響は無視できるものとして，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，重油の化学成分は質量比で炭素85 %，水素15 %，水素の原子量を1，炭素の原子量を12，酸素の原子量を16，空気の酸素濃度を21 %とし，重油の燃焼反応は次のとおりである。
$\mathrm{C} + \mathrm{O_2} \rightarrow \mathrm{CO_2}$
$\mathrm{2H_2} + \mathrm{O_2} \rightarrow \mathrm{2H_2O}$
(a) 定格出力にて，1日運転したときに消費する燃料質量の値[t]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 117
- (2) 495
- (3) 670
- (4) 1 403
- (5) 2 805
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正解は(5)
使う公式
発電端熱効率 $\eta = \dfrac{3\,600 P}{B H}$（η：熱効率、P：電力量[kW・h]、B：燃料[kg]、H：発熱量[kJ/kg]。1 kW・h ＝ 3 600 kJ）
解説
【考え方】熱効率は、「電気になったエネルギー ÷ 燃料のエネルギー」です。1日の電力量を kJ に直し、効率と発熱量から燃料の量を出します。
■1 1日の電力量
600 MW ＝ 600 000 kW です。
$600\,000\,\mathrm{kW} \times 24\,\mathrm{h} = 14\,400\,000\,\mathrm{kW \cdot h}$
■2 kJ に直す
1 kW・h は 3 600 kJ です。
$14\,400\,000 \times 3\,600 = 5.184 \times 10^{10}\,\mathrm{kJ}$
■3 燃料の量
熱効率は42 %なので、燃料が出す熱はその $\dfrac{1}{0.42}$ 倍です。燃料1 kg で 44 000 kJ です。
$B = \dfrac{5.184 \times 10^{10}}{0.42 \times 44\,000}$
$= \dfrac{5.184 \times 10^{10}}{18\,480}$
$\fallingdotseq 2.805 \times 10^6\,\mathrm{kg}$
$2.805 \times 10^6\,\mathrm{kg} = 2\,805\,\mathrm{t}$
答えは(5)ピヨ。
出典：平成29年度（2017） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問15(a)