電験三種 平成29年度(2017) 機械 問3 過去問解説
次の文章は，誘導機に関する記述である。
誘導機の二次入力は（ア）とも呼ばれ，トルクに比例する。二次入力における機械出力と二次銅損の比は，誘導機の滑りを $s$ として（イ）の関係にある。この関係を用いると，二次銅損は常に正であることから，$s$ が $-1$ から0の間の値をとるとき機械出力は（ウ）となり，誘導機は（エ）として運転される。
上記の記述中の空白箇所（ア），（イ），（ウ）及び（エ）に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) （ア）同期ワット，（イ）$(1-s) : s$，（ウ）負，（エ）発電機
- (2) （ア）同期ワット，（イ）$(1+s) : s$，（ウ）負，（エ）発電機
- (3) （ア）トルクワット，（イ）$(1+s) : s$，（ウ）正，（エ）電動機
- (4) （ア）同期ワット，（イ）$(1-s) : s$，（ウ）負，（エ）電動機
- (5) （ア）トルクワット，（イ）$(1-s) : s$，（ウ）正，（エ）電動機
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正解は(1)
使う公式
二次入力 $P_2$：二次銅損 $P_{\mathrm{c2}}$：機械出力 $P_{\mathrm{o}}$ ＝ 1：$s$：$(1-s)$（s：滑り）
解説
【考え方】二次入力・二次銅損・機械出力の比 $1 : s : (1-s)$ を使います。滑り s がマイナスのとき、どうなるかを考えます。
■1 (ア) 二次入力の別名
二次入力 $P_2$（回転子に入る電力）は、トルクに比例します。
そこで、トルクの代わりに使われ、同期ワットとも呼ばれます。→ (ア) 同期ワット
■2 (イ) 機械出力と二次銅損の比
二次入力は、機械出力と二次銅損に分かれます。その割合は $(1-s) : s$ です。→ (イ) $(1-s) : s$
■3 (ウ) 機械出力の符号
二次銅損は、抵抗で熱になる損失なので、いつもプラスです。
$s$ が $-1$ から0のとき、$s$ はマイナスです。
$\dfrac{P_{\mathrm{o}}}{P_{\mathrm{c2}}} = \dfrac{1-s}{s}$
分子はプラス、分母はマイナスなので、機械出力はマイナス（負）になります。→ (ウ) 負
■4 (エ) 運転のしかた
機械出力がマイナスとは、外から回してもらっている状態です。
だから、誘導機は発電機として運転されます。→ (エ) 発電機
滑りがマイナスなのは、同期速度より速く回っているからです。
答えは(1)ピヨ。
出典：平成29年度（2017） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問3