電験三種 平成27年度(2015) 電力 問10 過去問解説

【考え方】誘電体損は、ケーブルの絶縁体の中で、電圧によって熱になる損失です。式に、単位をそろえた数字を入れます。 ■1 3線合計の式 1線あたりの損失は $\omega C E^2 \tan\delta$（E は相電圧 $\dfrac{V}{\sqrt{3}}$）です。 3線分なので3倍すると $3 \times \omega C \left(\dfrac{V}{\sqrt{3}}\right)^2 \tan\delta = \omega C V^2 \tan\delta$ ■2 数字を整理する 静電容量は、1 km あたり 0.43 μF で 5 km なので $C = 0.43 \times 5 = 2.15\,\mathrm{\mu F} = 2.15 \times 10^{-6}\,\mathrm{F}$ 誘電正接（絶縁体の損失の大きさを表す値）　0.03 %＝$3 \times 10^{-4}$ 線間電圧　$V = 66\,\mathrm{kV} = 66 \times 10^3\,\mathrm{V}$ 角周波数　$\omega = 2\pi \times 50 \fallingdotseq 314.2$ ■3 式に入れる $W = \omega C V^2 \tan\delta$ を、前から順に計算します。 $V^2 = (66 \times 10^3)^2 = 4.356 \times 10^9$ $\omega C = 314.2 \times 2.15 \times 10^{-6}$ $\fallingdotseq 6.755 \times 10^{-4}$ $\omega C V^2 = 6.755 \times 10^{-4} \times 4.356 \times 10^9$ $\fallingdotseq 2.942 \times 10^6$ $W = 2.942 \times 10^6 \times 3 \times 10^{-4} \fallingdotseq 883\,\mathrm{W}$ 答えは(3)ピヨ。