電験三種 平成27年度(2015) 機械 問1 過去問解説
4極の直流電動機が電機子電流 $250\,\mathrm{A}$，回転速度 $1200\,\mathrm{min^{-1}}$ で一定の出力で運転されている。電機子導体は波巻であり，全導体数が258，1極当たりの磁束が $0.020\,\mathrm{Wb}$ であるとき，この電動機の出力の値[kW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，波巻の並列回路数は2である。また，ブラシによる電圧降下は無視できるものとする。
- (1) 8.21
- (2) 12.9
- (3) 27.5
- (4) 51.6
- (5) 55.0
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正解は(4)
使う公式
直流機の誘導起電力 $E = \dfrac{pZ\Phi N}{60a}$、出力 $P = EI_{\mathrm{a}}$（p：極数、Z：全導体数、Φ：1極の磁束[Wb]、N：回転速度[min⁻¹]、a：並列回路数、Iₐ：電機子電流[A]）
解説
【考え方】直流電動機の出力（機械に変わる電力）は、誘導起電力（回転で生まれる電圧）と電機子電流のかけ算です。
■1 数字を整理する
極数 p ＝ 4
全導体数 Z ＝ 258
1極の磁束 Φ ＝ 0.020 Wb
回転速度 N ＝ 1 200 min⁻¹（1分あたりの回転数）
並列回路数 a ＝ 2
電機子電流 Iₐ ＝ 250 A
■2 誘導起電力
回転速度は1分あたりなので、式の60で1秒あたりに直しています。
$E = \dfrac{4 \times 258 \times 0.020 \times 1200}{60 \times 2}$
$= \dfrac{24\,768}{120} = 206.4\,\mathrm{V}$
■3 出力
$P = 206.4 \times 250 = 51\,600\,\mathrm{W}$
$51\,600\,\mathrm{W} \fallingdotseq 51.6\,\mathrm{kW}$
答えは(4)ピヨ。
出典：平成27年度（2015） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問1