電験三種 平成26年度(2014) 理論 問8 過去問解説

問8 《交流回路(電流が最小のときの力率)》
図の交流回路において,電源を流れる電流 $I$[A]の大きさが最小となるように静電容量 $C$[F]の値を調整した。このときの回路の力率の値として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
問8の図
  1. (1) 0.11
  2. (2) 0.50
  3. (3) 0.71
  4. (4) 0.87
  5. (5) 1
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正解は(5)
使う公式
並列共振:$\omega C = \dfrac{\omega L}{R^2 + (\omega L)^2}$ のとき、電源の電流が最小になり、電流と電圧が同じ向き(力率1)になる
解説
【考え方】電源の電流がいちばん小さくなるのは、コンデンサの電流が、コイルの枝の「遅れる電流」をちょうど打ち消したときです。 ■1 2つの枝の電流 電源の電流 I は、コンデンサの電流と、コイルと抵抗の枝の電流を合わせたものです。 コイルの枝の電流は、電圧より遅れる部分(無効分:電力にならない部分)をもっています。 コンデンサの電流は、電圧より 90° 進みます。 ■2 I が最小になるとき C を調整して、コンデンサの電流が、コイルの枝の「遅れる部分」をちょうど打ち消すとします。 すると I は、残りの「電圧と同じ向きの部分」だけになります。 このとき I がいちばん小さくなります(並列共振)。 ■3 力率 力率は、電流が電圧とどれだけ同じ向きにそろっているかの割合です。 残った電流は電圧と同じ向きなので、回路の力率は1です。 答えは(5)ピヨ。
出典:平成26年度(2014) 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)理論 問8