電験三種 平成26年度(2014) 理論 問15(b) 過去問解説
図のように，正弦波交流電圧 $E$[V]の電源が誘導性リアクタンス $X$[Ω]のコイルと抵抗 $R$[Ω]との並列回路に電力を供給している。この回路において，電流計の指示値は $12.5\,\mathrm{A}$，電圧計の指示値は $300\,\mathrm{V}$，電力計の指示値は $2\,250\,\mathrm{W}$ であった。
ただし，電圧計，電流計及び電力計の損失はいずれも無視できるものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 誘導性リアクタンス $X$[Ω]として，最も近い $X$ の値を次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 16
- (2) 24
- (3) 30
- (4) 40
- (5) 48
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正解は(3)
使う公式
抵抗とコイルの並列の無効電力 $Q = \dfrac{E^2}{X}$（Q：無効電力[var]、E：電圧[V]、X：誘導性リアクタンス[Ω]）
解説
【考え方】無効電力は、コイルだけで生まれます。(a) の Q と、コイルにかかる電圧から X を出します。
■1 コイルにかかる電圧
コイルと抵抗は並列なので、コイルには電源の電圧 300 V がそのままかかります。
■2 X を計算する
(a) で Q ＝ 3 000 var と分かりました。
$Q = \dfrac{E^2}{X}$ を X について直します。
$X = \dfrac{E^2}{Q} = \dfrac{300^2}{3\,000} = \dfrac{90\,000}{3\,000} = 30\,\Omega$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成26年度（2014） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問15(b)