電験三種 平成26年度(2014) 電力 問15(a) 過去問解説
ペルトン水車を1台もつ水力発電所がある。図に示すように，水車の中心線上に位置する鉄管のA点において圧力 $p$[Pa]と流速 $v$[m/s]を測ったところ，それぞれ $3\,000\,\mathrm{kPa}$，$5.3\,\mathrm{m/s}$ の値を得た。また，このA点の鉄管断面は内径 $1.2\,\mathrm{m}$ の円である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，A点における全水頭 $H$[m]は位置水頭，圧力水頭，速度水頭の総和として $h + \dfrac{p}{\rho g} + \dfrac{v^2}{2g}$ より計算できるが，位置水頭 $h$ はA点が水車中心線上に位置することから無視できるものとする。また，重力加速度は $g = 9.8\,\mathrm{m/s^2}$，水の密度は $\rho = 1\,000\,\mathrm{kg/m^3}$ とする。
(a) ペルトン水車の流量の値[m³/s]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 3
- (2) 4
- (3) 5
- (4) 6
- (5) 7
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正解は(4)
使う公式
流量 $Q = Av$、円の面積 $A = \dfrac{\pi D^2}{4}$（Q：流量[m³/s]、A：断面積[m²]、v：流速[m/s]、D：内径[m]）
解説
【考え方】流量は、管の断面積に流速をかけたものです。
■1 数字を整理する
内径 D ＝ 1.2 m
流速 v ＝ 5.3 m/s
■2 断面積
内径 1.2 m の円の面積です。
$A = \dfrac{\pi \times 1.2^2}{4} = \dfrac{1.44\pi}{4} = 0.36\pi \fallingdotseq 1.131\,\mathrm{m^2}$
■3 流量
$Q = 1.131 \times 5.3 \fallingdotseq 5.99 \fallingdotseq 6\,\mathrm{m^3/s}$
答えは(4)ピヨ。
出典：平成26年度（2014） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問15(a)