電験三種 平成26年度(2014) 機械 問1 過去問解説
次の文章は，直流電動機に関する記述である。
直流分巻電動機は界磁回路と電機子回路とが並列に接続されており，端子電圧及び界磁抵抗を一定にすれば，界磁磁束は一定である。このとき，機械的な負荷が（ア）すると，電機子電流が（イ）し回転速度はわずかに（ウ）するが，ほぼ一定である。このように負荷の変化に関係なく，回転速度がほぼ一定な電動機は定速度電動機と呼ばれる。
上記のように直流分巻電動機の界磁磁束を一定にして運転した場合，電機子反作用等を無視すると，トルクは電機子電流にほぼ（エ）する。
一方，直流直巻電動機は界磁回路と電機子回路とが直列に接続されており，界磁磁束は負荷電流によって作られる。界磁磁束が磁気飽和しない領域では，界磁磁束は負荷電流にほぼ（エ）し，トルクは負荷電流の（オ）にほぼ比例する。
上記の記述中の空白箇所（ア），（イ），（ウ），（エ）及び（オ）に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) （ア）減少，（イ）減少，（ウ）増加，（エ）反比例，（オ）$\dfrac{1}{2}$ 乗
- (2) （ア）増加，（イ）増加，（ウ）増加，（エ）比例，（オ）2乗
- (3) （ア）減少，（イ）増加，（ウ）減少，（エ）反比例，（オ）$\dfrac{1}{2}$ 乗
- (4) （ア）増加，（イ）増加，（ウ）減少，（エ）比例，（オ）2乗
- (5) （ア）減少，（イ）減少，（ウ）減少，（エ）比例，（オ）$\dfrac{1}{2}$ 乗
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正解は(4)
使う公式
直流電動機のトルク $T = k\Phi I_{\mathrm{a}}$（T：トルク[N・m]、k：機械で決まる数、Φ：界磁磁束[Wb]、I_a：電機子電流[A]）
解説
【考え方】分巻は磁束が一定、直巻は磁束が電流に比例します。どちらも $T = k\Phi I_{\mathrm{a}}$ で考えます。
■1 分巻電動機の速度 (ア)(イ)(ウ)
負荷（回すのに必要な力）が増加すると、それに見合うトルクを出すため、電機子電流が増加します。→ (ア) 増加、(イ) 増加
電機子の抵抗での電圧降下が少し増えるので、回転速度はわずかに減少します。→ (ウ) 減少
■2 分巻電動機のトルク (エ)
磁束 Φ が一定なので、$T = k\Phi I_{\mathrm{a}}$ より、トルクは電機子電流に比例します。→ (エ) 比例
■3 直巻電動機のトルク (オ)
界磁と電機子が直列なので、磁束は負荷電流に比例します（ここも (エ) 比例）。
$T = k\Phi I$ で Φ も I に比例するので、トルクは電流の2乗に比例します。→ (オ) 2乗
答えは(4)ピヨ。
出典：平成26年度（2014） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問1