電験三種 平成26年度(2014) 機械 問16(b) 過去問解説
図のように他励直流機を直流チョッパで駆動する。電源電圧は $E = 200\,\mathrm{V}$ で一定とし，直流機の電機子電圧を $V$ とする。IGBT $Q_1$ 及び $Q_2$ をオンオフ動作させるときのスイッチング周波数は $500\,\mathrm{Hz}$ であるとする。なお，本問では直流機の定常状態だけを扱うものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) $Q_1$ をオフして $Q_2$ をオンオフ制御することで，電機子電流の向きを(a)の場合と反対にし，直流機に発電動作（回生制動）をさせることができる。この制御において，スイッチングの1周期の間で $Q_2$ がオンになっている時間が $0.4\,\mathrm{ms}$ のとき，この直流機の電機子電圧 $V$[V]として，最も近い $V$ の値を次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 40
- (2) 160
- (3) 200
- (4) 250
- (5) 1 000
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正解は(2)
使う公式
回生（昇圧チョッパ）の電圧 $V = \left(1 - \dfrac{T_{\mathrm{on}}}{T}\right)E$（$T_{\mathrm{on}}$：Q₂ がオンの時間、T：1周期、E：電源電圧）
リアクトルの平均電圧 平均すると 0
解説
【考え方】$\mathrm{Q_2}$ がオンの間は $V_1 = 0$ です。オフの間は、上のダイオードを通って電源へ電流がもどるので $V_1 = 200\,\mathrm{V}$ です。
■1 オンの割合
1周期は (a) と同じ 2 ms です。
$\dfrac{0.4}{2} = 0.2$
■2 V₁ の平均
0 V が 20 %、200 V が 80 % の時間です。
$V_1 = (1 - 0.2) \times 200 = 160\,\mathrm{V}$
■3 電機子電圧
リアクトルの平均電圧は 0 なので、V は $V_1$ の平均と同じです。
$V = 160\,\mathrm{V}$
答えは(2)ピヨ。
0 V が 20 %、200 V が 80 % の時間です。
$V_1 = (1 - 0.2) \times 200 = 160\,\mathrm{V}$
■3 電機子電圧
リアクトルの平均電圧は 0 なので、V は $V_1$ の平均と同じです。
$V = 160\,\mathrm{V}$
答えは(2)ピヨ。
出典：平成26年度（2014） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問16(b)