電験三種 平成26年度(2014) 機械 問17(b) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
均等放射の球形光源（球の直径は $30\,\mathrm{cm}$）がある。床からこの球形光源の中心までの高さは $3\,\mathrm{m}$ である。また，球形光源から放射される全光束は $12\,000\,\mathrm{lm}$ である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 球形光源の光度の値[cd]と輝度の値[cd/m²]との組合せとして，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 光度：1 910，輝度：1 010
- (2) 光度：955，輝度：3 380
- (3) 光度：955，輝度：13 500
- (4) 光度：1 910，輝度：27 000
- (5) 光度：3 820，輝度：13 500
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正解は(3)
使う公式
光度 $I = \dfrac{F}{4\pi}$（I：光度[cd]、F：全光束[lm]）
輝度 $L = \dfrac{I}{S}$（L：輝度[cd/m²]、S：見る方向から見た光る面の面積（見かけの面積）[m²]）
解説
【考え方】球を横から見ると、円に見えます。輝度（光る面のまぶしさ）は、光度をこの見かけの円の面積でわったものです。
■1 光度
(a) と同じです。
$I = \dfrac{12\,000}{4\pi} \fallingdotseq 955\,\mathrm{cd}$
■2 見かけの面積
直径 30 cm なので、半径は 15 cm ＝ 0.15 m です。
$S = \pi \times 0.15^2 \fallingdotseq 0.0707\,\mathrm{m^2}$
■3 輝度
$L = \dfrac{955}{0.0707} \fallingdotseq 13\,500\,\mathrm{cd/m^2}$
答えは(3)ピヨ。
直径 30 cm なので、半径は 15 cm ＝ 0.15 m です。
$S = \pi \times 0.15^2 \fallingdotseq 0.0707\,\mathrm{m^2}$
■3 輝度
$L = \dfrac{955}{0.0707} \fallingdotseq 13\,500\,\mathrm{cd/m^2}$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成26年度（2014） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問17(b)