電験三種 平成25年度(2013) 理論 問6 過去問解説
図の直流回路において，抵抗 $R = 10$[Ω]で消費される電力[W]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0.28
- (2) 1.89
- (3) 3.79
- (4) 5.36
- (5) 7.62
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正解は(1)
使う公式
テブナンの定理 ある2点から見た回路は、「電源1つ＋抵抗1つ」に置きかえられる（電源の電圧は2点の間の電圧、抵抗は電源をなくして見た合成抵抗）
消費電力 $P = RI^2$（P：電力[W]、R：抵抗[Ω]、I：電流[A]）
解説
【考え方】R の左側と右側を、それぞれ「電源1つ＋抵抗1つ」に置きかえます（テブナンの定理）。すると、1本の輪の回路になります。
■1 左と右を置きかえる
左：60 V を 40 Ω と 40 Ω で半分ずつ分けるので 30 V です。
左の抵抗は、40 Ω と 40 Ω の並列で 20 Ω です。
右：80 V を 60 Ω と 60 Ω で半分ずつ分けるので 40 V です。
右の抵抗は、60 Ω と 60 Ω の並列で 30 Ω です。
■2 1本の輪で電流を出す
電圧の高い右から左へ、差の 10 V で電流が流れます。
$I = \dfrac{40 - 30}{20 + 10 + 30} = \dfrac{10}{60} = \dfrac{1}{6}\,\mathrm{A}$
■3 電力を出す
$P = 10 \times \left(\dfrac{1}{6}\right)^2 = \dfrac{10}{36} \fallingdotseq 0.28\,\mathrm{W}$
答えは(1)ピヨ。
左：60 V を 40 Ω と 40 Ω で半分ずつ分けるので 30 V です。
左の抵抗は、40 Ω と 40 Ω の並列で 20 Ω です。
右：80 V を 60 Ω と 60 Ω で半分ずつ分けるので 40 V です。
右の抵抗は、60 Ω と 60 Ω の並列で 30 Ω です。
■2 1本の輪で電流を出す
電圧の高い右から左へ、差の 10 V で電流が流れます。
$I = \dfrac{40 - 30}{20 + 10 + 30} = \dfrac{10}{60} = \dfrac{1}{6}\,\mathrm{A}$
■3 電力を出す
$P = 10 \times \left(\dfrac{1}{6}\right)^2 = \dfrac{10}{36} \fallingdotseq 0.28\,\mathrm{W}$
答えは(1)ピヨ。
出典：平成25年度（2013） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問6