電験三種 平成25年度(2013) 理論 問12 過去問解説
図の回路において，十分に長い時間開いていたスイッチSを時刻 $t = 0$[ms]から時刻 $t = 15$[ms]の間だけ閉じた。このとき，インダクタンス 20[mH]のコイルの端子間電圧 $v$[V]の時間変化を示す図として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 図の(1)
- (2) 図の(2)
- (3) 図の(3)
- (4) 図の(4)
- (5) 図の(5)
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正解は(4)
使う公式
コイルの性質 コイルの電流は急に変わらない（スイッチを入れた瞬間は 0、切った瞬間は直前の値のまま）
オームの法則 $V = RI$（V：電圧[V]、R：抵抗[Ω]、I：電流[A]）
解説
【考え方】スイッチを閉じた瞬間と、開いた瞬間のコイルの電流に注目します。
■1 閉じた瞬間（t ＝ 0）
閉じた瞬間、コイルの電流は 0 です。
電流 0 のコイルは、線が切れているのと同じです。
だから v は、20 Ω にかかる電圧と同じです。
$v = 30 \times \dfrac{20}{10 + 20} = 20\,\mathrm{V}$
時間がたつと、コイルはただの線と同じになり、v は 0 V に近づきます。
■2 開いた瞬間（t ＝ 15 ms）
開く直前、コイルには $\dfrac{30}{10} = 3\,\mathrm{A}$ が流れています。
開いても、コイルはこの 3 A を流し続けようとします。
電流は 20 Ω を下から上へ流れるので、v は上がマイナスになります。
$v = -20 \times 3 = -60\,\mathrm{V}$
そのあと 0 に戻ります。
■3 グラフを選ぶ
＋20 V から 0 に近づき、15 ms で −60 V にとんでから 0 に戻るグラフです。
答えは(4)ピヨ。
閉じた瞬間、コイルの電流は 0 です。
電流 0 のコイルは、線が切れているのと同じです。
だから v は、20 Ω にかかる電圧と同じです。
$v = 30 \times \dfrac{20}{10 + 20} = 20\,\mathrm{V}$
時間がたつと、コイルはただの線と同じになり、v は 0 V に近づきます。
■2 開いた瞬間（t ＝ 15 ms）
開く直前、コイルには $\dfrac{30}{10} = 3\,\mathrm{A}$ が流れています。
開いても、コイルはこの 3 A を流し続けようとします。
電流は 20 Ω を下から上へ流れるので、v は上がマイナスになります。
$v = -20 \times 3 = -60\,\mathrm{V}$
そのあと 0 に戻ります。
■3 グラフを選ぶ
＋20 V から 0 に近づき、15 ms で −60 V にとんでから 0 に戻るグラフです。
答えは(4)ピヨ。
出典：平成25年度（2013） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問12