電験三種 平成25年度(2013) 電力 問13 過去問解説
図のような三相3線式配電線路において，電源側S点の線間電圧が6 900[V]のとき，B点の線間電圧[V]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，配電線1線当たりの抵抗は0.3[Ω/km]，リアクタンスは0.2[Ω/km]とする。また，計算においてはS点，A点及びB点における電圧の位相差が十分小さいとの仮定に基づき適切な近似を用いる。
- (1) 6 522
- (2) 6 646
- (3) 6 682
- (4) 6 774
- (5) 6 795
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正解は(3)
使う公式
三相3線式の電圧降下（近似式） $v = \sqrt{3}I(R\cos\theta + X\sin\theta)$（v：線間電圧の下がる分[V]、I：電流[A]、R：1線の抵抗[Ω]、X：1線のリアクタンス[Ω]、cosθ：力率）
解説
【考え方】区間ごとに流れる電流がちがいます。S〜A には両方の負荷の電流、A〜B には B の電流だけが流れます。
■1 区間ごとの電流
力率が同じなので、電流はそのまま足せます。
S〜A：250 A、A〜B：100 A です。
力率 cosθ＝0.8 なので、sinθ＝0.6 です。
1 km あたりで、かっこの中を計算します。
$0.3 \times 0.8 + 0.2 \times 0.6$
$= 0.24 + 0.12 = 0.36\,\Omega$
■2 区間ごとの電圧降下
$v_{\mathrm{SA}} = \sqrt{3} \times 250 \times 0.36 \fallingdotseq 155.9\,\mathrm{V}$
$v_{\mathrm{AB}} = \sqrt{3} \times 100 \times 0.36 \fallingdotseq 62.4\,\mathrm{V}$
■3 B点の電圧
$V_{\mathrm{B}} = 6\,900 - 155.9 - 62.4 \fallingdotseq 6\,682\,\mathrm{V}$
答えは(3)ピヨ。
力率が同じなので、電流はそのまま足せます。
S〜A：250 A、A〜B：100 A です。
力率 cosθ＝0.8 なので、sinθ＝0.6 です。
1 km あたりで、かっこの中を計算します。
$0.3 \times 0.8 + 0.2 \times 0.6$
$= 0.24 + 0.12 = 0.36\,\Omega$
■2 区間ごとの電圧降下
$v_{\mathrm{SA}} = \sqrt{3} \times 250 \times 0.36 \fallingdotseq 155.9\,\mathrm{V}$
$v_{\mathrm{AB}} = \sqrt{3} \times 100 \times 0.36 \fallingdotseq 62.4\,\mathrm{V}$
■3 B点の電圧
$V_{\mathrm{B}} = 6\,900 - 155.9 - 62.4 \fallingdotseq 6\,682\,\mathrm{V}$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成25年度（2013） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問13