電験三種 平成25年度(2013) 電力 問16(a) 過去問解説
図のように，特別高圧三相3線式1回線の専用架空送電線路で受電している需要家がある。需要家の負荷は，40[MW]，力率が遅れ0.87で，需要家の受電端電圧は66[kV]である。
ただし，需要家から電源側をみた電源と専用架空送電線路を含めた百分率インピーダンスは，基準容量10[MV・A]当たり6.0[%]とし，抵抗はリアクタンスに比べ非常に小さいものとする。その他の定数や条件は無視する。
次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 需要家が受電端において，力率1の受電になるために必要なコンデンサ総容量[Mvar]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，受電端電圧は変化しないものとする。
- (1) 9.7
- (2) 19.7
- (3) 22.7
- (4) 34.8
- (5) 81.1
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正解は(3)
使う公式
無効電力 $Q = P\tan\theta = P\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$（P：有効電力[MW]、cosθ：力率）
解説
【考え方】力率を1にするには、負荷の遅れの無効電力と同じ大きさのコンデンサが必要です。
■1 数字を整理する
有効電力 P＝40 MW
力率 cosθ＝0.87
■2 sinθ を出す
$\sin\theta = \sqrt{1 - 0.87^2} = \sqrt{1 - 0.7569}$
$= \sqrt{0.2431} \fallingdotseq 0.493$
■3 無効電力を出す
$Q = 40 \times \dfrac{0.493}{0.87} \fallingdotseq 22.7\,\mathrm{Mvar}$
この分のコンデンサを入れれば、力率が1になります。
答えは(3)ピヨ。
出典：平成25年度（2013） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問16(a)