電験三種 平成25年度(2013) 機械 問2 過去問解説
図は，磁極数が2の直流発電機を模式的に表したものである。電機子巻線については，1巻き分のコイルを示している。電機子の直径 $D$ は 0.5[m]，電機子導体の有効長 $l$ は 0.3[m]，ギャップの磁束密度 $B$ は，図の状態のように電機子導体が磁極の中心付近にあるとき一定で 0.4[T]，回転速度 $n$ は 1 200[min⁻¹]である。図の状態におけるこの1巻きのコイルに誘導される起電力 $e$[V]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 2.40
- (2) 3.77
- (3) 7.54
- (4) 15.1
- (5) 452
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正解は(3)
使う公式
導体の誘導起電力 $e = Blv$（e：起電力[V]、B：磁束密度[T]、l：導体の長さ[m]、v：導体の速さ[m/s]）
周速度 $v = \pi D \times \dfrac{n}{60}$（D：電機子の直径[m]、n：回転速度[min⁻¹]）
解説
【考え方】1巻きのコイルには、磁極の下を通る導体が2本（行きと帰り）あります。1本の起電力を出して2倍にします。
■1 導体の速さ
導体は直径 D の円の上を動きます。1秒に $\dfrac{1\,200}{60} = 20$ 回まわります。
$v = \pi \times 0.5 \times 20 \fallingdotseq 31.4\,\mathrm{m/s}$
■2 起電力
1本分を出して、2本分にします。2本の起電力は、コイルを回る向きが同じなので足し算になります。
$e_1 = 0.4 \times 0.3 \times 31.4 \fallingdotseq 3.77\,\mathrm{V}$
$e = 2 \times 3.77 = 7.54\,\mathrm{V}$
答えは(3)ピヨ。
導体は直径 D の円の上を動きます。1秒に $\dfrac{1\,200}{60} = 20$ 回まわります。
$v = \pi \times 0.5 \times 20 \fallingdotseq 31.4\,\mathrm{m/s}$
■2 起電力
1本分を出して、2本分にします。2本の起電力は、コイルを回る向きが同じなので足し算になります。
$e_1 = 0.4 \times 0.3 \times 31.4 \fallingdotseq 3.77\,\mathrm{V}$
$e = 2 \times 3.77 = 7.54\,\mathrm{V}$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成25年度（2013） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問2