電験三種 平成25年度(2013) 機械 問17(a) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
伝熱に関する次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 直径1[m]，高さ0.5[m]の円柱がある。円柱の下面温度が600[K]，上面温度が330[K]に保たれているとき，伝導によって円柱の高さ方向に流れる熱流[W]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，円柱の熱伝導率は0.26[W/(m・K)]とする。また，円柱側面からの放射及び対流による熱損失はないものとする。
- (1) 45
- (2) 110
- (3) 441
- (4) 661
- (5) 1 630
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正解は(2)
使う公式
熱伝導の熱流 $\Phi = \dfrac{\lambda S \Delta T}{l}$（Φ：熱流[W]、λ：熱伝導率[W/(m·K)]、S：断面積[m²]、ΔT：温度差[K]、l：長さ[m]）
解説
【考え方】電気の $I = \dfrac{V}{R}$ と同じ形です。温度差が電圧、熱流が電流にあたります。
■1 断面積と温度差
熱は、温度の高い下面から上面へ流れます。
断面積 $S = \dfrac{\pi \times 1^2}{4} \fallingdotseq 0.785\,\mathrm{m^2}$
温度差 $\Delta T = 600 - 330 = 270\,\mathrm{K}$
長さ（高さ） $l = 0.5\,\mathrm{m}$
■2 熱流
$\Phi = \dfrac{0.26 \times 0.785 \times 270}{0.5} = \dfrac{55.1}{0.5} \fallingdotseq 110\,\mathrm{W}$
答えは(2)ピヨ。
熱は、温度の高い下面から上面へ流れます。
断面積 $S = \dfrac{\pi \times 1^2}{4} \fallingdotseq 0.785\,\mathrm{m^2}$
温度差 $\Delta T = 600 - 330 = 270\,\mathrm{K}$
長さ（高さ） $l = 0.5\,\mathrm{m}$
■2 熱流
$\Phi = \dfrac{0.26 \times 0.785 \times 270}{0.5} = \dfrac{55.1}{0.5} \fallingdotseq 110\,\mathrm{W}$
答えは(2)ピヨ。
出典：平成25年度（2013） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問17(a)