電験三種 令和8年度(2026) 上期 理論 問1 過去問解説
直流電圧1 000 Vの電源で充電された静電容量8 μFの平行板コンデンサがある。コンデンサを電源から外した後に電荷を保持したままコンデンサの電極間距離を元の距離の2倍にしたとき，静電容量[μF]と静電エネルギー[J]の値の組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 静電容量 4，静電エネルギー 4
- (2) 静電容量 4，静電エネルギー 8
- (3) 静電容量 16，静電エネルギー 2
- (4) 静電容量 16，静電エネルギー 4
- (5) 静電容量 16，静電エネルギー 8
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正解は(2)
使う公式
静電容量 $C = \dfrac{\varepsilon S}{d}$（C：静電容量[F]、ε：誘電率[F/m]、S：電極の面積[m²]、d：電極の間の距離[m]）
電荷 $Q = CV$（Q：電荷[C]、V：電圧[V]）
静電エネルギー $W = \dfrac{Q^2}{2C}$（W：静電エネルギー[J]）
解説
【考え方】電源から外したので、電荷 Q は変わりません。Q を使う形のエネルギーの式で計算します。
■1 数字を整理する
はじめの静電容量 $C_0 = 8\,\mu\mathrm{F} = 8 \times 10^{-6}\,\mathrm{F}$
電圧 V＝1 000 V
■2 距離を2倍にしたときの静電容量
C は距離 d に反比例します（d が2倍なら C は半分）。
$C = 8 \div 2 = 4\,\mu\mathrm{F}$
■3 電荷を求める
$Q = C_0 V = 8 \times 10^{-6} \times 1000 = 8 \times 10^{-3}\,\mathrm{C}$
電源から外しているので、電荷はこのまま残ります。
■4 静電エネルギーを求める
$W = \dfrac{(8 \times 10^{-3})^2}{2 \times 4 \times 10^{-6}} = \dfrac{64 \times 10^{-6}}{8 \times 10^{-6}} = 8\,\mathrm{J}$
■5 確かめ
はじめは $\dfrac{(8 \times 10^{-3})^2}{2 \times 8 \times 10^{-6}} = 4\,\mathrm{J}$ でした。
電極を引き離す仕事をした分、4 J から 8 J に増えています。
答えは(2)ピヨ。
出典：令和8年度（2026） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問1