電験三種 平成25年度(2013) 法規 問12(a) 過去問解説
出力600[kW]の太陽電池発電所を設置したショッピングセンターがある。ある日の太陽電池発電所の発電の状況とこのショッピングセンターにおける電力消費は図に示すとおりであった。すなわち，発電所の出力は朝の6時から12時まで直線的に増大し，その後は夕方18時まで直線的に下降した。また，消費電力は深夜0時から朝の10時までは100[kW]，10時から17時までは300[kW]，17時から21時までは400[kW]，21時から24時は100[kW]であった。
このショッピングセンターは自然エネルギーの活用を推進しており太陽電池発電所の発電電力は自家消費しているが，その発電電力が消費電力を上回って余剰を生じたときは電力系統に送電している。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) この日，太陽電池発電所から電力系統に送電した電力量[kW・h]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 900
- (2) 1 300
- (3) 1 500
- (4) 2 200
- (5) 3 600
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正解は(2)
使う公式
電力量 電力量[kW·h] ＝ グラフの面積（電力[kW] × 時間[h]）
解説
【考え方】発電が消費を上回っている部分（色をつけた部分）の面積が、系統に送った電力量です。発電は1時間に 100 kW ずつ増え（6〜12時）、減ります（12〜18時）。
■1 余った部分を見つける
7時に発電が 100 kW をこえます。10時から消費は 300 kW、15時に発電が 300 kW を下まわります。
■2 面積を足す
・7〜10時：発電は 100 → 400 kW、消費 100 kW。三角形 $\dfrac{1}{2} \times 3 \times 300 = 450$
・10〜12時：発電は 400 → 600 kW、消費 300 kW。余りは 10時に 100 kW、12時に 300 kW の台形 $\dfrac{(100 + 300) \times 2}{2} = 400$
・12〜15時：発電は 600 → 300 kW、消費 300 kW。三角形 $\dfrac{1}{2} \times 3 \times 300 = 450$
$450 + 400 + 450 = 1\,300\,\mathrm{kW \cdot h}$
答えは(2)ピヨ。
7時に発電が 100 kW をこえます。10時から消費は 300 kW、15時に発電が 300 kW を下まわります。
■2 面積を足す
・7〜10時：発電は 100 → 400 kW、消費 100 kW。三角形 $\dfrac{1}{2} \times 3 \times 300 = 450$
・10〜12時：発電は 400 → 600 kW、消費 300 kW。余りは 10時に 100 kW、12時に 300 kW の台形 $\dfrac{(100 + 300) \times 2}{2} = 400$
・12〜15時：発電は 600 → 300 kW、消費 300 kW。三角形 $\dfrac{1}{2} \times 3 \times 300 = 450$
$450 + 400 + 450 = 1\,300\,\mathrm{kW \cdot h}$
答えは(2)ピヨ。
出典：平成25年度（2013） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問12(a)