電験三種 令和8年度(2026) 上期 理論 問3 過去問解説
次の文章は，コイルの磁束鎖交数とコイルに蓄えられる磁気エネルギーについて述べたものである。
インダクタンス1 mHのコイルに直流電流10 Aが流れているとき，このコイルの磁束鎖交数$\Psi_1$[Wb]は(ア) Wbである。また，コイルに蓄えられている磁気エネルギー$W_1$[J]は(イ) Jである。
次に，このコイルに流れる直流電流を30 Aとすると，磁束鎖交数$\Psi_2$[Wb]と蓄えられる磁気エネルギー$W_2$[J]はそれぞれ(ウ)となる。
上記の記述中の空白箇所(ア)〜(ウ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) (ア)$1 \times 10^{-2}$ (イ)$5 \times 10^{-2}$ (ウ)$\Psi_2$は$\Psi_1$の3倍，$W_2$は$W_1$の9倍
- (2) (ア)$5 \times 10^{-3}$ (イ)$5 \times 10^{-2}$ (ウ)$\Psi_2$は$\Psi_1$の3倍，$W_2$は$W_1$の9倍
- (3) (ア)$1 \times 10^{-2}$ (イ)$1 \times 10^{-2}$ (ウ)$\Psi_2$は$\Psi_1$の9倍，$W_2$は$W_1$の3倍
- (4) (ア)$1 \times 10^{-2}$ (イ)$5 \times 10^{-1}$ (ウ)$\Psi_2$は$\Psi_1$の3倍，$W_2$は$W_1$の9倍
- (5) (ア)$5 \times 10^{-2}$ (イ)$5 \times 10^{-1}$ (ウ)$\Psi_2$は$\Psi_1$の9倍，$W_2$は$W_1$の27倍
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正解は(1)
使う公式
磁束鎖交数 $\Psi = LI$（Ψ：磁束鎖交数[Wb]、L：インダクタンス[H]、I：電流[A]）
磁気エネルギー $W = \dfrac{1}{2}LI^2$（W：磁気エネルギー[J]）
解説
【考え方】Ψ は電流 I に比例し、W は I の2乗に比例します。
■1 数字を整理する
インダクタンス L＝1 mH＝$1 \times 10^{-3}$ H
電流 I＝10 A
■2 (ア) 磁束鎖交数
磁束鎖交数は「コイルの巻数 × コイルを通る磁束」です。L × I で求められます。
$\Psi_1 = 1 \times 10^{-3} \times 10 = 1 \times 10^{-2}\,\mathrm{Wb}$ → (ア) $1 \times 10^{-2}$
■3 (イ) 磁気エネルギー
$W_1 = \dfrac{1}{2} \times 1 \times 10^{-3} \times 10^2$
$= \dfrac{1}{2} \times 10^{-1} = 5 \times 10^{-2}\,\mathrm{J}$ → (イ) $5 \times 10^{-2}$
■4 (ウ) 電流を 30 A にしたとき
電流は 10 A → 30 A で3倍です。
Ψ は I に比例するので、3倍です。
W は $I^2$ に比例するので、$3^2 = 9$ 倍です。→ (ウ) $\Psi_2$ は3倍、$W_2$ は9倍
答えは(1)ピヨ。
出典：令和8年度（2026） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問3