電験三種 平成24年度(2012) 理論 問2 過去問解説

【考え方】電位（その場所の電圧）は、A から B へ下がっていきます。誘電体や導体を入れると、どの部分に電圧が多くかかるかを考えます。 ■1 挿入する前 極板 B は接地（0 V）、極板 A は $V_0$ です。 すき間は空気だけなので、電位はまっすぐ一定に下がります。 P は A から $\dfrac{d}{4}$ なので、電位は $\dfrac{3}{4}V_0$ です。 Q は A から $\dfrac{d}{2}$ なので、電位は $\dfrac{1}{2}V_0$ です。 ■2 誘電体を入れたとき　(1)(2)(3) 誘電体の部分は電気をためやすい（静電容量が大きい）ので、そこにかかる電圧は小さくなります。 そのぶん、空気の部分（A〜P と Q〜B）の電圧が大きくなります。 (1) A〜P の電圧が増えるので、P の電位は下がります。正しいです。 (2) Q〜B の電圧が増えるので、Q の電位は上がります。正しいです。 (3) 誘電率の大きいものを入れたので、静電容量は大きくなります。正しいです。 ■3 導体に変えたとき　(4)(5) 導体の中は電圧が0です。電圧 $V_0$ は、残りの空気 $\dfrac{3}{4}d$ だけにかかります。 A〜P は空気 $\dfrac{3}{4}d$ のうち $\dfrac{d}{4}$ なので、その $\dfrac{1}{3}$ の電圧がかかります。 $V_0 \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{V_0}{3}$ P の電位は $V_0 - \dfrac{V_0}{3} = \dfrac{2}{3}V_0$ です。 前の $\dfrac{3}{4}V_0$ より下がります。 (4) 「上昇する」が誤りです。 (5) すき間が実質 $\dfrac{3}{4}d$ に短くなるので、静電容量は大きくなります。正しいです。 答えは(4)ピヨ。