電験三種 平成24年度(2012) 理論 問8 過去問解説
図のように，正弦波交流電圧 $E = 200$[V]の電源がインダクタンス $L$[H]のコイルと $R$[Ω]の抵抗との直列回路に電力を供給している。回路を流れる電流が $I = 10$[A]，回路の無効電力が $Q = 1\,200$[var]のとき，抵抗 $R$[Ω]の値として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 4
- (2) 8
- (3) 12
- (4) 16
- (5) 20
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正解は(4)
使う公式
皮相電力 $S = EI$（S：皮相電力[V·A]、E：電圧[V]、I：電流[A]）
電力の三角形 $S^2 = P^2 + Q^2$（P：有効電力[W]、Q：無効電力[var]）
抵抗で使う電力 $P = RI^2$（R：抵抗[Ω]）
解説
【考え方】電力の三角形から有効電力 P を出します。電力を使うのは抵抗だけなので、P から R がわかります。
■1 有効電力を出す
皮相電力は $S = 200 \times 10 = 2\,000\,\mathrm{V \cdot A}$ です。
$P = \sqrt{S^2 - Q^2} = \sqrt{2\,000^2 - 1\,200^2}$
$= \sqrt{4\,000\,000 - 1\,440\,000}$
$= \sqrt{2\,560\,000} = 1\,600\,\mathrm{W}$
■2 抵抗を出す
$R = \dfrac{P}{I^2} = \dfrac{1\,600}{10^2} = 16\,\Omega$
答えは(4)ピヨ。
皮相電力は $S = 200 \times 10 = 2\,000\,\mathrm{V \cdot A}$ です。
$P = \sqrt{S^2 - Q^2} = \sqrt{2\,000^2 - 1\,200^2}$
$= \sqrt{4\,000\,000 - 1\,440\,000}$
$= \sqrt{2\,560\,000} = 1\,600\,\mathrm{W}$
■2 抵抗を出す
$R = \dfrac{P}{I^2} = \dfrac{1\,600}{10^2} = 16\,\Omega$
答えは(4)ピヨ。
出典：平成24年度（2012） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問8