電験三種 平成24年度(2012) 理論 問18(b) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
図1は，飽和領域で動作する接合形FETを用いた増幅回路を示し，図中の $v_{\mathrm{i}}$ 並びに $v_{\mathrm{o}}$ はそれぞれ，入力と出力の小信号交流電圧[V]を表す。また，図2は，その増幅回路で使用するFETのゲート-ソース間電圧 $V_{\mathrm{gs}}$[V]に対するドレーン電流 $I_{\mathrm{d}}$[mA]の特性を示している。抵抗 $R_{\mathrm{G}} = 1$[MΩ]，$R_{\mathrm{D}} = 5$[kΩ]，$R_{\mathrm{L}} = 2.5$[kΩ]，直流電源電圧 $V_{\mathrm{DD}} = 20$[V]とするとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 図2の特性曲線の点Pにおける接線の傾きを読むことで，FETの相互コンダクタンスが $g_{\mathrm{m}} = 6$[mS]であるとわかる。この値を用いて，増幅回路の小信号交流等価回路をかくと図3となる。ここで，コンデンサ $C_1$，$C_2$，$C_{\mathrm{S}}$ のインピーダンスが使用する周波数で十分に小さいときを考えており，FETの出力インピーダンスが $R_{\mathrm{D}}$[kΩ]や $R_{\mathrm{L}}$[kΩ]より十分大きいとしている。この増幅回路の電圧増幅度 $A_{\mathrm{v}} = \left|\dfrac{v_{\mathrm{o}}}{v_{\mathrm{i}}}\right|$ の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 10
- (2) 30
- (3) 50
- (4) 100
- (5) 300
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正解は(1)
使う公式
FET増幅回路の電圧増幅度 $A_{\mathrm{v}} = g_{\mathrm{m}} \times \dfrac{R_{\mathrm{D}} R_{\mathrm{L}}}{R_{\mathrm{D}} + R_{\mathrm{L}}}$（g_m：相互コンダクタンス[S]（入力の電圧で出力の電流がどれだけ変わるか））
解説
【考え方】図3では、FET は「$g_{\mathrm{m}}v_{\mathrm{i}}$ の電流を流す電源」です。その電流が $R_{\mathrm{D}}$ と $R_{\mathrm{L}}$ の並列に流れて、出力の電圧になります。
■1 並列の抵抗
$R_{\mathrm{D}}$ と $R_{\mathrm{L}}$ は並列です。
$\dfrac{5 \times 2.5}{5 + 2.5} = \dfrac{12.5}{7.5} \fallingdotseq 1.67\,\mathrm{k\Omega}$
■2 増幅度
出力の電圧は $v_{\mathrm{o}} = g_{\mathrm{m}}v_{\mathrm{i}} \times 1.67\,\mathrm{k\Omega}$ です。
$A_{\mathrm{v}} = \left|\dfrac{v_{\mathrm{o}}}{v_{\mathrm{i}}}\right| = 6 \times 10^{-3} \times 1.67 \times 10^{3} \fallingdotseq 10$
答えは(1)ピヨ。
$R_{\mathrm{D}}$ と $R_{\mathrm{L}}$ は並列です。
$\dfrac{5 \times 2.5}{5 + 2.5} = \dfrac{12.5}{7.5} \fallingdotseq 1.67\,\mathrm{k\Omega}$
■2 増幅度
出力の電圧は $v_{\mathrm{o}} = g_{\mathrm{m}}v_{\mathrm{i}} \times 1.67\,\mathrm{k\Omega}$ です。
$A_{\mathrm{v}} = \left|\dfrac{v_{\mathrm{o}}}{v_{\mathrm{i}}}\right| = 6 \times 10^{-3} \times 1.67 \times 10^{3} \fallingdotseq 10$
答えは(1)ピヨ。
出典：平成24年度（2012） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問18(b)