電験三種 平成24年度(2012) 電力 問11 過去問解説
電圧 6.6[kV],周波数 50[Hz],こう長 1.5[km]の交流三相3線式地中電線路がある。ケーブルの心線1線当たりの静電容量を 0.35[μF/km]とするとき,このケーブルの心線3線を充電するために必要な容量[kV·A]の値として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 4.2
- (2) 4.8
- (3) 7.2
- (4) 12
- (5) 37
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正解は(3)
使う公式
三相の充電容量 $Q = \omega C V^2 = 2\pi f C V^2$(Q:充電容量[V·A]、C:1線あたりの静電容量[F]、V:線間電圧[V])
解説
【考え方】ケーブル全体の静電容量を出し、充電容量(ケーブルに電気をためるのに必要な容量)の式に入れます。
■1 数字を整理する
電圧 $V = 6.6\,\mathrm{kV} = 6.6 \times 10^3\,\mathrm{V}$
周波数 $f = 50\,\mathrm{Hz}$
1線あたりの静電容量は、こう長 1.5 km 分です。
$C = 0.35 \times 1.5 = 0.525\,\mu\mathrm{F}$
1 μF = $10^{-6}$ F なので、$0.525 \times 10^{-6}\,\mathrm{F}$ です。
■2 式に入れる
3線分の充電容量は、線間電圧を使って次の式で出せます。
$Q = 2\pi \times 50 \times 0.525 \times 10^{-6} \times (6.6 \times 10^3)^2$
$= 314.2 \times 0.525 \times 10^{-6} \times 43.56 \times 10^{6}$
$\fallingdotseq 7\,180\,\mathrm{V \cdot A} \fallingdotseq 7.2\,\mathrm{kV \cdot A}$
答えは(3)ピヨ。
出典:平成24年度(2012) 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)電力 問11