電験三種 平成24年度(2012) 電力 問15(b) 過去問解説

問15(b) 《火力発電(1日の発電端熱効率)》
定格出力 300[MW]の石炭火力発電所について,次の(a)及び(b)の問に答えよ。 (b) 1日の間に下表に示すような運転を行ったとき,発熱量 28 000[kJ/kg]の石炭を 1 700[t]消費した。この1日の間の発電端熱効率[%]の値として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。 1日の運転内容(発電端出力):0時〜8時 150[MW],8時〜13時 240[MW],13時〜20時 300[MW],20時〜24時 150[MW]
問15(b)の図
  1. (1) 37.0
  2. (2) 38.5
  3. (3) 40.0
  4. (4) 41.5
  5. (5) 43.0
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正解は(2)
使う公式
発電端熱効率 $\eta = \dfrac{3\,600 W}{B H} \times 100$[%](W:発電電力量[kW·h]、B:燃料の量[kg]、H:発熱量[kJ/kg]。1 kW·h = 3 600 kJ)
解説
【考え方】発電端熱効率は「電気になった熱 ÷ 石炭の熱」です。両方を kJ にそろえて割ります。 ■1 1日の発電電力量 表から、出力 × 時間を足します。 $150 \times 8 + 240 \times 5 + 300 \times 7 + 150 \times 4$ $= 1\,200 + 1\,200 + 2\,100 + 600 = 5\,100\,\mathrm{MW \cdot h}$ kW·h にすると $5.1 \times 10^6\,\mathrm{kW \cdot h}$ です。 ■2 電気を熱にする 1 kW·h = 3 600 kJ です。 $3\,600 \times 5.1 \times 10^6 = 1.836 \times 10^{10}\,\mathrm{kJ}$ ■3 石炭の熱 1 700 t = $1.7 \times 10^6$ kg です。 $1.7 \times 10^6 \times 28\,000 = 4.76 \times 10^{10}\,\mathrm{kJ}$ ■4 熱効率 $\eta = \dfrac{1.836 \times 10^{10}}{4.76 \times 10^{10}} \times 100$ $\fallingdotseq 38.6\,\%$ いちばん近いのは 38.5 です。 答えは(2)ピヨ。
出典:平成24年度(2012) 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)電力 問15(b)