電験三種 平成24年度(2012) 電力 問16(a) 過去問解説
三相3線式1回線無負荷送電線の送電端に線間電圧 66.0[kV]を加えると，受電端の線間電圧は 72.0[kV]，1線当たりの送電端電流は 30.0[A]であった。この送電線が，線路アドミタンス $B$[mS]と線路リアクタンス $X$[Ω]を用いて，図に示す等価回路で表現できるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 線路アドミタンス $B$[mS]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 0.217
- (2) 0.377
- (3) 0.435
- (4) 0.545
- (5) 0.753
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正解は(5)
使う公式
コンデンサの電流 $I = \dfrac{B}{2}E$（I：電流[A]、B：アドミタンス[S]（電流の流れやすさ）、E：1相の電圧[V]）
解説
【考え方】無負荷なので、流れる電流は2つのコンデンサ（B/2）を充電する電流だけです。1相分（線間電圧 ÷ √3）で考えます。
■1 1相の電圧
送電端 $E_{\mathrm{s}} = \dfrac{66\,000}{\sqrt{3}} \fallingdotseq 38\,105\,\mathrm{V}$
受電端 $E_{\mathrm{r}} = \dfrac{72\,000}{\sqrt{3}} \fallingdotseq 41\,569\,\mathrm{V}$
■2 電流の合計から B を出す
送電端の 30 A は、送電端のコンデンサの電流 $I_1$ と、受電端のコンデンサの電流 $I_2$ の合計です。
$30 = \dfrac{B}{2}(38\,105 + 41\,569) = \dfrac{B}{2} \times 79\,674$
$B = \dfrac{60}{79\,674} \fallingdotseq 0.753 \times 10^{-3}\,\mathrm{S} = 0.753\,\mathrm{mS}$
答えは(5)ピヨ。
送電端の 30 A は、送電端のコンデンサの電流 $I_1$ と、受電端のコンデンサの電流 $I_2$ の合計です。
$30 = \dfrac{B}{2}(38\,105 + 41\,569) = \dfrac{B}{2} \times 79\,674$
$B = \dfrac{60}{79\,674} \fallingdotseq 0.753 \times 10^{-3}\,\mathrm{S} = 0.753\,\mathrm{mS}$
答えは(5)ピヨ。
出典：平成24年度（2012） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問16(a)